故障树分析（FaultTreeAnalysisFTA）.DOCVIP

故障树分析（Fault Tree Analysis, FTA） ??? 故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。??? 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。1 数学基础1.1基本概念???? (1)集：从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。??? （2）并集??? 把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A＋B。??? 若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一次。??? 例 若A={a、b、c、d}；???????? B={c、d、e、f}；???????? A∪B= {a、b、c、d、e、f}。??? （3）交集??? 两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合，记为A∩B或A·B。??? 根据定义，交是可以交换的，即A∩B=B∩A??? 例若 A={a、b、c、d}；???????? B={c、d、e}；??? 则A∩B={c、d}。??? （4）补集??? 在整个集合（Ω）中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余，记为A′或A。1.2 布尔代数规则??? 布尔代数用于集的运算，与普通代数运算法则不同。它可用于故障树分析，布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合（即最小割集），进而根据元件失效概率，计算出系统失效的概率。布尔代数规则如下（X、Y代表两个集合）：??? （1）交换律 X·Y=Y·X?????????? X＋Y=Y＋X??? （2）结合律 X·（Y·Z）=（X·Y）·Z?????????? X＋（Y＋Z）=（X＋Y）＋Z??? （3）分配律 X·（Y＋Z）=X·Y＋X·Z?????????? X＋（Y·Z）=（X＋Y）·（X＋Z）??? （4）吸收律 X·（X＋Y）=X?????????? X＋（X·Y）=X??? （5）互补律 X＋X′=Ω=1?????????? X·X′=Ф（Ф表示空集）??? （6）幂等律 X·X=X?????????? X＋X=X???? （7）狄．摩根定律 （X·Y）′=X′＋Y′???????????????? （X＋Y）′=X′·Y′??? （8）对合律 （X′）′= X??? （9）重叠律 X＋X′Y= X＋Y=Y＋Y′X 2 故障树的编制??? 故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等。2.1故障树的符号及意义（1） 事件符号　　①矩形符号：代表顶上事件或中间事件，见图8－1（a）。是通过逻辑门作用的、由一个或多个原因而导致的故障事件。??? ②圆形符号：代表基本事件，见图8－1（b）。表示不要求进一步展开的基本引发故障事件。??? ③屋形符号：代表正常事件，见图8－1（c）。即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。??? ④菱形符号：代表省略事件，见图8－1（d）。因该事件影响不大或因情报不足，因而没有进一步展开的故障事件。??? ⑤椭圆形符号：代表条件事件，见图8－1（e）。表示施加于任何逻辑门的条件或限制。 ??????????? (a)?????????? (b)????????? (c)??????????? (d)???????????? (e) 图8－1 事件符号 （2）逻辑符号??? 故障树中表示事件之间逻辑关系的符号称门，主要有以下几种。??? ①或门：代表一个或多个输入事件发生，即发生输出事件的情况。或门符号见图8－2（a），或门示意图见图8－3。 图8－2 逻辑符号 　 图8－3 或门示意图 ??? ②与门：代表当全部输入事件发生时，输出事件才发生的逻辑关系。表现为逻辑积的关系。与门符号见图8－2（b），与门示意图见图8－4。  图8－4 与门示意图 ??? ③禁门：是与门的特殊情况。它的输出事件是由单输入事件所引起的。但在输入造成输出之间，必须满足某种特定的条件。禁门符号见图8－2（c），禁门示意图见图8－5。 图8－5 禁门示意图 ??? 例如 许多化学