动力气象-第三章(尺度分析与方程简化).pptVIP

南半球： 在南半球：高压—反气旋—逆时针 2. 垂直方向上： —静力平衡 不仅适用于大尺度系统，还适于中小尺度系统。 —Z坐标向P坐标的转换的物理基础 对上式从Z高度积分到大气顶H： 推论：垂直气压梯度力＝浮力 连续方程的零级简化形式： ——水平无辐散 热力学方程的零级简化形式（绝热） ： ——大尺度运动中温度的局地变化 主要是由温度平流引起的 大尺度运动的基本性质 大尺度零级近似方程组（无绝热方程） 中纬度大尺度运动是准水平、准地转平衡、准静力平衡、准水平无辐散、缓慢变化的涡旋运动。 诊断方程、平衡简化方程组。 一级近似简化方程组（保留量级最大项，和次一级的项，得到的方程） 密度变化准定常 准水平，非定常 准静力平衡 非平衡方程组。 进行尺度分析的步骤： 1）把方程各项写作 “特征量×无量纲量”的形式。 2）化为“无量纲方程” ： 用方程中某一项的特征量同除方程的每一项（量纲齐次性原理） ——无量纲方程 ——各项前面的系数－无量纲（数） ——体现各项的相对重要性。 四、无量纲方程与无量纲参数 利用特征尺度将基本方程组进行无量纲化。 不计摩擦的局地直角坐标系x方向的运动方程为： 给出特征尺度引入无量纲量，记为： 带上标?的为无量纲量，量级为1。 讨论各参数的物理意义？ 为基别尔参数：定义为局地 惯性力与科氏力的尺度之比： f0 是大气中惯性运动的特征频率，所以，f0-1可以理解为惯性运动的特征时间尺度（?e），也是地转适应过程的特征时间尺度。 讨论各参数的物理意义？ 因此，?又可以理解为惯性运动的时间尺度与 所研究的运动时间尺度之比，其大小反映运动 变化过程的快慢程度。 即?的量级表示运动地转平衡近似程度。 因此，当? 1 时， ?u/?t 相对于fv 可以略去。 讨论各参数的物理意义？ 为罗斯贝参数，表示为水平惯性力与科氏力的尺度之比 当R01水平惯性力相对于科氏力可以略去； 反之当R01，科氏力相对于水平惯性力可以略去。 由于各类运动中的图中水平速度变化不大，因此，R0的大小主要依赖于各种运动的水平尺度。 大尺度运动中， R01，科氏力是不能忽略的； 小尺度运动中， R01，科氏力可以被忽略不计。 中纬度大尺度运动： ——准地转 中纬度中小尺度运动： ——非地转 热带大尺度运动： ——非地转 Ri为理查逊数，这是一个与大气层结稳定度和风速切变有关的动力学参数。 热力学方程由位温(? )来表示为： 令 众所周知，层结越不稳定、风速越强，则有利于对流的发展；反之不利于对流的发展。所以，Ri当用来表示大气中对流（扰动）导致的条件。 为什么要简化基本方程组？ 原因：描述大气运动的基本方程组非常复杂 物理上：影响大气运动的因子很多，重点不突出 数学上：方程组是高度非线性的，求解上异常困难 因此，需要简化： 物理上：略去次要因子，突出最主要因子的作用； 数学上：略去方程中相对较小的项，保留大项，使方程简单，容易求解 最终结果：使简化的方程反映的物理规律更加清晰，求解起来更加方便。 名词解释： 1、（准）地转近似；2、天气尺度；3、行星尺度；4、大尺度：5、尺度分析；6、（准）静力平衡；7、诊断方程；8、预报方程；9、罗斯贝数；10、基别尔数 思考题： 1、大尺度运动有哪些主要特点？ 2、热带的风不是准地转的。 3、大气分类的原则？ * * 第三章 尺度分析与基本方程组的简化 尺度分析 大尺度运动方程组简化 ★ 大尺度运动的基本性质 ★ 无量纲方程及动力学参数 引 言 大气运动方程组是非常复杂的，它是具有6个变量的非线性偏微分方程组，因此在研究具体的大气运动过程时，需要对方程进行简化。 所谓简化就是在运用运动方程之前，针对所研究的运动形势的特点，正确区分影响运动过程的主要因素和次要因素，然后略去方程中次要项，而保留其中主要项。 目的：对方程进行简化，突出主要因子，研究运动的主要特征。 途径：分析各因子（各项）大小， 大——重要； ——次要 简化的方程一方面在数学形式上变得简单和容易处理，另一方面突出了某种运动型式的本质特征，其结果便于从物理上进行解释和在实际工作中应用。 一、尺度分析 特征尺度是指某种特定型式运动的空间范围和时间区间以及气象要素或者其他特性的一般大小。 各物理场变量的时空变化有一个范围，具有代表意义的量值——特征值——尺度。 例：水平风速在 5~25m/s之间，特征值 ( U ) 取为10m/s。u=Uu*，v=Uv*，则U~1