九年级数学上学期课时训练7.docVIP

28.2 解直角三角形 达标训练 一、基础·巩固达标1.如图28.221，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为( )A.a B.2a C. D. 图28.221 图28.222 (第3题) 2.如图28.222，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是( ) A.米B.米C.米D.6米 3AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等于( )A.3∶2 B.2∶3 C.9∶4 D.4∶9 4.如图28.223，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD=. 图28.223 图28.224 5.如图28.224是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD=度(不考虑青蛙的身高). 6如图28.225，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？(结果保留1位小数) 图28.225 二、综合?应用达标 7如图28.226，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20 米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留一位小数). 图28.226 8.初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图28.227所示，A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长. (结果精确到0.01米) 图28.227 9.如图28.228，城市规划期间，要拆除一电线杆AB，已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i=2∶1，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2米的人行道.请问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域). 图28.228 三、回顾?展望达标 10如图28.229，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1 200米，则飞机到目标B的距离AB为( )A.1 200米B.2 400米C.米D.米图28.229 图28.230 图28.231 11.一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为( )A.72 m B.36 m C.36 m D. m 12.如图28.231，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角为30°，在比例尺为1∶50 000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为( ) A.1 732米B.1 982米C.3 000米D.3 250米13. 某商场门前的台阶截面积如图28.232所示.已知每级台阶的席度(如CD)均为0.3 m，高度(如BE)均为0.2 m.现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离(精确到0.1 m)(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16). 图28.232 14.如图28.233，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险? 图28.233 15.如图28.234，由山脚下的一点A测得山顶