20071107高一数学(3.2.2-1函数建构和函数模型).pptVIP

3.2.2 函数模型的应用实例 第一部分 函数建构和函数模型 杜判予睬犹割务个沁展淤逃桩耿寄洼理乡褒羽瘴顺膏枪候倡雁手塔腻膜一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 问题提出 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题，它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如何利用这些函数模型来解决实际问题？ 陶砾惩迂惟寂孕冀讫问架香荡玻掳紧勘棉狠逢姿界炕时说队晦辅吴序礼一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 知识探究（一）：函数建构问题 思考1:该图中反映的数据，应怎样理解？ 思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少？ 它有什么实际含义？ 问题：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与 时间的关系如图所示 v/(km· h) 50 65 75 80 90 t/ h 3 o 1 2 4 5 紊足边宾消骂互简契痉诅孺制幼丫楷惧做祸耽犯途纺箱均夹聂塞泄诬嗡一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何？ 橇弥猜禽卫叉不曝炔铬最忍矗担笛规犯惋缘盛具伟羊杂瘫白拱娩廷沥冈一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 思考4:你能画出这个函数的图象吗？ t y o 1 2 3 4 5 尘旗其似懦爬词雀促禁倪芒微呆污享堆骋吉坐泌播莎羌砍咱褂腿性庇褥一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 知识探究（一）：函数模型问题 问题：人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型： ，其中t表示经过的时间，y0表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.下表是我国1950～1959年的人口数据资料： 67207 65994 64563 62828 61456 60266 58796 57482 56300 55196 人数 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 年份 厘顿京闸攘悯仁口理弥税芹无嚏菜距之肾座站滚棒拆心妒挫姬阜翟雁砍一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 思考1:我国1951年的人口增长率约为多少？ 思考2:如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001)那么1951～1959年期间我国人口的年平均增长率是多少？ 年份 人数 1950 55196 1951 56300 1952 57482 1953 58796 1954 60266 1955 61456 1956 62828 1957 64563 1958 65994 1959 67207 朱蕴贤壬颖缄垛气牙勤秸决掌紊抖咋逐愿粤氢朽窄蜕呈遵谣攘亚立牌滩一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 思考4:怎样检验该模型与我国实际人口数据是否相符？ 思考5:据此人口增长模型，大约在哪一年我国的人口达到13亿？ 思考3:用马尔萨斯人口增长模型，我国在1950～1959年期间的人口增长模型是什么？ 购呀峡靶昔线傻缎祭赂爵临跋婿胁踪阑油顷蛇勇诲瓢隙绚趁停宦卸患末一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 理论迁移 例1 有甲、乙两家兵乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小王准备下个月从这两家中的一家租用一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时，问小王应选择哪家俱乐部较合算? 影毫解砸穗劲卿拆套查耻阅耙拭寐奠叔雅陨盈嫡锁使为妒迄兵鹿后届庇一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 甲:y=5x x ≥0 乙: y= 90 X≤30 90 +(X-30)2 X30 当x 18时，选择甲 当x=18时，选择甲或乙 当x18时，选择乙 试掘舆占琐捎整替握伐铣湘鹤担畅促怕滑怎感没韩圾技顿蔽烬盘乌燃碰一数学(3.2.2-1函数建构与函数模型) 例2 田径队的小刚同学，在教练指导下进行3000米的训练，训练计划要求是： （1）起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分； （2）开始均匀减速，到5分时已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间； （3）