07专题七 不等式解法和其应用.docVIP

专题七 不等式的解法及其应用 一、选择题 1．（2008年高考·天津卷）设集合S={x||x-2|3}，T={x|axa+8}, S∪T=R，则a的取值范围是（ ） A．-3a-1 B．-3≤a≤-1 C．a≤-3或a≥-1 D．a-3或a-1 2．不等式的解集是（ ） A．(-2, 1) B．(2, +∞) C．(-2, 1)∪(2, +∞) D．(-∞, -2)∪(1,+∞) 3．若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（ ） A．2∈M, 0∈M B．2M, 0M C．2∈M, 0M D．2M, 0∈M 4．设则不等式f(x)2的解集为（ ） A．(1, 2)∪(3, +∞) B．(, +∞) C．(1, 2)∪(, +∞) D．(1, 2) 5．当0a1时，关于x的不等式的解集为（ ） A．{x|≤x2} B．{x|≤x5} C．{x|2x≤5} D．{x|1x5} 6．对于任意的x∈R，不等式2x2-a+30恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．a B．a≤ C．a3 D．a≤3 7．（2008年高考·全国卷Ⅰ）设奇函数f(x)在(0, +∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解集为（ ） A．(-1, 0)∪(1, +∞) B．(-∞, -1)∪(0, 1) C．(-∞, -1)∪(1, +∞) D．(-1, 0)∪(0, 1) 二、填空题 8．已知则不等式xf(x)+x≤2的解集是___________． 9．设a0, a≠1，函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值，则不等式(loga(x-1)0的解集为_______． 10．设函数f(x)=|2x-1|+x+3，则f(-2)=_______；若f(x)≤5，则x的取值范围是__________． 11．（2008年高考·广东卷）已知∈R，若关于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有实根，则a的取值范围是____________． 三、解答题 12．已知函数(x≠a, a为非零常数)． （1）解不等式f(x)x； （2）设xa时，f(x)的最小值为6，求a的值． 13．已知函数在区间（0，1）内连续，且f(c2)=． （1）求实数k和c的值； （2）解不等式f(x)+1． 14．已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0, 5)，且f(x)在区间[-1，4]上的最大值是12． （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在自然数m，使得方程在区间(m, m+1)内有且只有两个不等的实根根？若存在，求出所有m的值；若不存在，说明理由． 15．已知f(x)=lg(x+1), g(x)=2lg(2x+t), (t∈R，是参数) （1）当t=-1时，解不等式f(x)≤g(x)； （2）如果当x∈[0, 1]时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围．