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第五章 机械能和动量 第28讲 知识要点 1．什么是做功的条件？如何计算功？ 做功的条件是有力作用且在力的方向上有位移。 功的计算式为W＝Fs cos a，单位：J。功是标量，但有正负，功的正负表示谁对谁做功，功为正时是物体对外做功，功为负时是外界对物体做功，或称物体克服外力做功。功的正负由F和s的夹角a决定。 恒力做功一般用功的定义式计算。通常先用牛顿定律计算力，用运动学公式计算位移，再计算功。用功的定义式计算功时必须注意力和位移的对应关系，即公式中的s是指力的作用点的位移。变力做功可分段计算，也可以用动能定理求解。 2．重力做功有什么特点？ 重力做功与路径无关，只决定于起点和终点间的高度差，对大物体来说计算重力做功时要看其重心位置的变化。 3．什么是功率？如何计算功率？ 功W和完成这些功所用时间t的比值，叫做功率。单位：W。 P＝W／t＝Fs / t＝Fv。 关于功率要理解以下几点：（1）求瞬时功率只能用第三式，式中速度为瞬时速度；求平均功率三式都能用，用第三式时，式中速度为平均速度。（2）区分额定功率和实际功率。（3）当F和v不在同一方向时有P＝Fv cos a，所以功率也有负的。（4）这里又有了一种功的计算方法，即W＝Pt。 4．什么是动能？什么是动量？动能和动量有什么区别和联系？ 动能是Ek＝ EQ \F(1,2) mv2，单位是J。动量大小为P＝mv，方向与速度方向相同，单位是kg?m/s。 它们都是描述物体运动状态的物理量。但动量是矢量而动能是标量，所以一个物体的动能不变时它的动量却可以改变，反之其动量不变时动能就不可能改变。另外，动量是和v成正比的，而动能是和v2成正比的。 5．什么是动能定理？ 动能定理：合外力对物体做的功就等于物体动能的改变量。W合＝DEk。 关于动能定理要理解以下几点：（1）物体动能的改变量对应的是合外力对物体做的功，而不是某一个力做的功。（2）合外力对物体做的功对应的是动能的改变量，而不是动能。（3）应用动能定理解题时可以把多个过程合并研究，较牛顿定律加运动学公式为方便。而且它可以用于非匀变速直线运动和曲线运动。（4）应用动能定理不能求加速度和时间。 6．不同形式的能与功有哪些对应关系？ 合外力做的功与动能改变量对应：W合＝DEk。 重力做的功与重力势能的改变量对应：WG＝－DEP。 除重力以外的力做的功与机械能的改变量对应：W除G外＝DE机。 7．什么是机械能守恒定律？ 在只有重力做功的情况下，物体动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。 关于机械能守恒定律要理解以下几点：（1）机械能守恒的条件：W除G外＝0，（2）数学表达式：第一类是：E机＝常数。又可以写成：E机0＝E机t或mgh0＋ EQ \F(1,2) mv02＝mght＋ EQ \F(1,2) mvt2。一般用于一个物体的机械能守恒问题的研究。第二类是DE机＝0。或写成：DEk＝－DEP。一般用于物体系的机械能守恒问题的研究。 8．什么是冲量？什么是动量定理？ 冲量：I＝Ft，单位：Ns。冲量是矢量，其方向与力的方向相同。冲量是力的时间积累作用，冲量只与力的作用时间有关而与是否有位移或位移的大小都无关。 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量改变量。 关于动量定理要理解以下几点：（1）动量是矢量，所以动量的改变量是矢量差，（2）动量改变量对应的是合外力的冲量，而不是某个力的冲量。 9．什么是动量守恒定律？ 当物体系所受合外力为零时，物体系的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 关于动量守恒定律要理解以下几点：（1）动量守恒的条件是合外力为零。当然如果合外力比物体系内各物体间相互作用的内力小得多时也可近似看成合外力为零。另外如果某一个方向上合外力为零，那么在这一方向上的动量是守恒的。（2）表达式：第一类是：P＝常数。又可以写成：P0＝Pt或mv10＋mv20＝mv1t＋mv2t。。第二类是DP＝0。或写成：DP1＝－DP2。 【拓展训练】 1．不计空气阻力，某人用力将物体举高的过程中（ ） （A）举力做的功，等于物体机械能的增加， （B）克服重力做的功，等于物体动能的增加， （C）举力和重力做功的代数和，等于物体动能的增加， （D）物体所受合力做的功，等于物体机械能的增加。 2．如图28-1所示，物体沿弧形槽滑下后进入足够长的水平传送带，传送带沿图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况可能是（ ） （A）始终做正功， （B）始终做负功， （C）先做正功后不做功， （D）先做负功后不做功。 3．如图28-2所示，用大小相同的力F拉或推物体前进s，则（ ） （A）拉时F力做的功较多， （B）推时F力做的功较多， （C）拉时克服摩擦力做的功较多， （D）推时克服摩擦力做的功较