游戏规则两人从1开始轮流报数1、2、3、……,每人每次及有关选编.pptVIP

观察归纳： 4、数列 -3，-2，-1，1，2，3 ； 结论：若一个等差数列 ，它的首项为 ，公差是d，那么这个数列的通项公式是： 解：取数列中{an}的任意相邻的两项an与an-1(n1)，求差得： an-an-1=(pn+q)-[p(n-1)+q]=pn+q-pn+p-q=p 它是一个与n无关的常数，所以{an}是等差数列。 等差数列的图象1 等差数列的图象2 等差数列的图象3 * * 游戏规则： 两人从1开始轮流报数1、2、3、……，每人每次可报一个数或两个数，比如你报1、2，我报3，你接着报4，我接着报5、6，……谁报到30谁就输了。 游戏规则： 两人从1开始轮流报数1、2、3、……，每人每次可报一个数或两个数，你能得出什么结论？ 规律：此游戏就是抢29（谁抢到29，对方就只有报 30了），而抢29就是抢26（如果你抢的是28，对方就抢 29；如果你抢的是27，对方就抢了28、29，如果你抢的 是26，对方只能报27或27、28，你都可以抢到29），抢 26就是抢23，……，必须最先抢到2，所以，先报数者可 以取用，取胜策略是在各轮报数中要分别抢 2、5、8 ……、26、29。 第23届到第28届奥运会举行的年份依次为: 得到数列：1984，1988，1992 1996，2000，2004 1984 1988 1992 1996 2000 2004 姚明刚进NBA一周训练罚球的个数： 第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000. 得到数列： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000 一：课前游戏数列：2,5,8,11,14,17,20，23,26,29 二：奥运会举行年份的数列：1984,1988,1992,1996,2000,2004 三：姚明练球的数列： 6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000 观察：以上数列有什么共同特点？ 对于数列一，从第二项起，每一项与它的前一项的差都是3。 对于数列二，从第二项起，每一项与它的前一项的差都是4。 对于数列三，从第二项起， 每一项与它的前一项的差是500。 观察归纳 从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数。 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它 的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫 做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常 用字母d表示。 等差数列定义 第2项起 同一个常数 练一练 公差是3 不是 公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，而且公差可以是正数，负数，也可以为0. 3、数列 1,1,1,1,1； 公差是0 2、数列6，4，2，0，-2，-4； 公差是-2 判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差 1、数列4，7，10，13，16，…. 如果一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么 …， …， 由此可知，等差数列 的通项公式为 不完全归纳法得出 由此得到： （通项公式） 分析2：根据等差数列的定义： 迭加法 a1、d、n、an中 知三求一 在等差数列｛an｝中， 1）已知a1=2,d=3,n=10,求an 2）已知a1=3,an=21,d=2,求n 3）已知a1=12,a6=27,求d 练一练 例1. 1）等差数列8，5，2,······的第20项是几？ 2）-401是不是等差数列-5,-9,-13······的 项？如果是，是第几项？ 解： 1）由题意得，a1=8,d=-3 　2）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401 an=a1+(n-1)d ∴n=100 ∴-401是这个数列的第100项。 ∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49 -401=-5+(n-1)×(-4) 问题2：如果在 a与b 中间插入一个数A，使a ，A，b 成等差数列数列，那么A应满足什么条件？ 因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道： A – a = b - A 即 例如 5 由三个数a，A，b组成的等差数列可 以看成最简单的等差数列，这时，A叫做 a与b的等差中项. 等差中项 不难发现，在一个等差数列中，从第 2项起，每一项（有穷数列的末项除外） 都是它的前一项与后一项的等差中项. 数列：1，3，5，7，9，11，13… 5是3和7的等差中项，1和9的等差中项； 9是7和11的等差中项，5和13的等差中项. 　1