数学建模决策分析.pptVIP

决 策 分 析;决策分类;（1）目标;例1、某石油公司计划开发海底石油，有四种勘探方案 A1 , A2 , A3 , A4可供选择。勘探尚未进行，只知可能有以下三种结果： S1:干井， S2：油量中等， S3:油量丰富，对应于各种结果各方案的损益情况已知，应如何决策？ ;第一节：不确定性决策;收益矩阵：;(一)、乐观准则(最大最大法则) max[maxVij ];(二)、悲观准则(最大最小法则) max[minVij ];选A1;选 A2;选 A1;;第二节：风险决策;例2;当P(S1 )=0.8 P(S2)=0.2时 ， E(A1 )=0.8×500+(-200)×0.2=360 E(A2)=0.8×(-150)+0.2×(1000)=80 , 仍A1 P(S1 )=0.6 P(S2)=0.4时 E(A1 )=220 E(A2)=310 , 选A2;一般： E(A1 )=α×500+(1-α)(-200)=700α-200 E(A2)=α×(-150)+(1-α)(1000)=-1150α+1000 令E1 =E2 得α=0.65 称α=0.65为转折概率 α0.65 选A1 α0.65 选A2;(2)、决策树法;例1;解：;解：;例2、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方???改革工艺，可自行研究(成功可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。;按原工艺方案生产;解：;解：; 最 优 决 策;(3)、贝叶斯法(后验概率法)(Bayes法);P(?j?Si )通过概率论中Bayes公式计算得出;例1 ;有油地区，做试验结果好(F)的概率P(F??1 )＝0.9 有油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U??1 )＝0.1 无油地区，做试验结果好(F)的概率P(F??2 )＝0.2 有油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U??2 )＝0.8;解：;用Bayes公式求解各事件的后验概率：;用Bayes公式求解各事件的后验概率：;例2 ; 实施结果 投资 投资 合计 咨询意见 成功 失败 可以投资 154 2 156次 不宜投资 38 6 44次 合计 192 8 200次;T1：咨询公司意见：可以投资 T2：咨询公司意见：不宜投资 E1：投资成功 E2：投资失败; 156 P(T1)= ×100% = 0.78 200; 154 P(E1/ T1)= = 0.987 156;P(T1);答：求助于咨询公司 如果投资公司给出可以投资??见则投资 如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行;第三节：效用理论;例：单位;① 同样货币在不同的风险场合，其价值在同一个人感觉不一样。;(2)、效用值计算及效用曲线;对比提问法：;在某种条件下，决策者认为A1， A2两方案等效。 P· U(x1 )+(1-P) U(x3 )= U(x2 ) ( ? ) P, x1 , x2 , x3 为4个未知数。 已知其中3个可定第4个。;可以设已知x1 , x2 , x3 ，提问确定P。;例1、在某次交易中，决策者认为： 可承担的最大损失是 -1000万元 可获得的最大收益是2000万元 U(2000)=1 U(-1000)=0;提问(2) A1: 无风险得？你觉得A1，A2等效？ A2: 以0.5可能得1200万， 0.5可能损失 -1000万。;1;L1;(3)效用值准则决策;(1)期望值准则（决策树法）;结论：应建立大厂;(2)效用值准则（决策树法）;2) 效用曲线;结论：应建立小厂