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SARS模型预测与评估 摘要 本文通过建立灰色预测模型，以1997-2002年的相关数据作为参考数据，得到2003年的预测值，然后把预测值与2003年的实际值进行比较分析，以此定量评估SARS疫情对所研究城市的商品零售业、旅游业、综合服务业的影响。 我们将题目要求分为一下两个问题来求解： 问题一：预测正常情况下2003年的商品零售额、接待海外旅游人数以及综合服务收入； 问题二：评估SARS疫情对所研究城市2003年的商品零售业、旅游业、综合服务业的影响。 针对问题一我们建立了两个模型来求解： 模型一 ：针对上述模型，为了减小各月份的相对误差，我们再建立一个改进的灰色预测模型。首先，对于商品零售业，我们计算出1997-2002年各年的平均零售额，以此作为参考数列，建立灰色预测模型，运用Matlab软件编程求解得到2003年的预测零售额为1954.6。再以1997-2002年各月零售额均值与总值之间的比例，计算得出2003年各月的零售额预测值依次为：155.2、157.7、146.4、153.5、160.1、159.8、 165.1163.8,170.5,173.1,169.3,179.8。然后，依照上述步骤，求解出旅游业、综合服务业的2003年的各月份的预测值分别为：14.8 26.58 25.54 31.9 32.95 30.79 30.36 37.12 36.67 37.8 33.18 25.48 ；261.9 425.1 594.8 811.4 999.1 1200.9 1435.8 1654.5 1864.0 2079.9 2401.0 ，经检验，它们的相对误差均小于0.2，达到一般要求。 模型二 ： 针对问题，建立一个逐月灰色预测模型。首先，把商品零售业的1997-2002年的第i月的零售额作为参考数据（i=1,2,…12）,建立灰色预测模型，以此得到2003年每个月份的零售额预测值，运用Matlab软件编程求解得到分别是140.4304、144.0126、133.7596、135.3501、145.8035、142.8852、146.7591、146.8277、155.5975、159.6202、149.1308、147.4891。对求解出的每月预测值与2003年每月的实际值进行相对误差运算，发现其值均小于0.1，认为达到了较高要求，且由此计算出2003年的相对误差均值为0.0222。然后，依照上述步骤，求解出旅游业、综合服务业的2003年的各月份的预测值分别对应如下：14.5 37.3 25.1 32.0 34.0 32.4 29.1 35.4 72.3 33.3 67.3 25.1 ；244 430 601 727 938 1120 1299 1475 1685 1855 2189 2003，对求解出的每月预测值与2003年每月的实际值进行相对误差运算，发现其值均小于0.1，认为达到了较高要求。 针对问题二，我们首先确定评估影响力大小的指标，计算出各指标每月的影响值和影响率，最后算出商品销售额的年影响值和影响率分别为9和0.0047；接待海外旅游人数的年影响值和影响率分别为172.19和0.4750；综合服务业的年影响值和影响率分别为 -30 和-0.0162。其中，大于零的数表示SARS对各行业有负面影响，小于零的数表示SARS对各行业有正面影响。 关键词：灰色预测模型Matlab 商品零售业 旅游业 综合服务业1 问题重述 一、背景知识 SARS全称为Severe Acute Respiratory Syndrome，医学上称其为严重急性呼吸道综合症 ，在中国俗称为“非典”, 即非典型性肺炎 (Atyptical Pneumonia)，但其真实名称为传染性冠状病毒肺炎2003年，中国农历癸未年，SARS袭击了中国的26个省、市、自治区。有近六千人被传染，300多人被夺去了生命，它带给中国人的恐慌是空前的。非典的出现，给中国经济近期的发展带来了巨大的不确定性，对抗非典这场公共危机的成效，将直接决定中国经济何时走出这一不利阶段。在非典经济中，最直接相关的是旅游相关行业、航空业、零售业及服务业、进出口、医疗卫生制药、信息产业，以及有可能波及到的农业。其中，对旅游业、航空业、进出口、零售及服务业和有可能波及到的农业主要是负面影响，而对医疗卫生制药和信息产业，则同时存在着负面的和正面的影响作用。比较间接相关的有金融证券保险、房地产、教育、文化和相关工业等。由于出现疫情的城镇人民正常的工作、生活受到非典威胁的影响，正常的商业活动和消费行为减少，消费者信心受到一定的冲击，投资行为降低，从而导致普通的商业和零售业将会遭受打击。但在短期内，由于一些城市出现的过度恐慌和“备荒”心理，短期内很多生活用品、日用品