解无约束优化的一种新的共扼梯度法.PDFVIP

第 蜷 第瑚 数 学 进 展 , 蟀 月 人 江, , 解无约束优化的一种新的共扼梯度法 张祖华 ‘,, , 时贞军 ’, ‘, 平阴县职业教育中心, 平阴, 山东, 曲阜师范大学运筹与管理学院, 日照, 山东, 摘要 本文提出了一种新的解无约束优化的共扼梯度算法, 分析了算法的收效性, 并对算法进 行了数值实验 数值实验的结果表明算法是有效的 关键词 无约束优化 非线性共辘梯度法 收效性 主题分类 中图分类号 文献标识码 文章编号 一 一 弓言 考虑无约束优化间题 , 任 , 其中 ”为 维欧氏空间, ”一 为连续可微函数 , 其梯度函数记为 二 共 扼梯度法是求解无约束优化间题特别是大型优化间题的有效算法之一 对于严格凸二次 目标函 数 , 在精确有哪些信誉好的足球投注网站下共扼梯度法具有有限步收敛性 但当 目标函数为非二次函数或采用非精确线 性有哪些信誉好的足球投注网站时, 算法不具有有限步收敛性 , 当共扼梯度算法应用于极小化非二次 目标函数时, 相 对应的共扼梯度法称为非线性共扼梯度算法 , 近年来 , 对非线性共扼梯度法的研究逐渐活跃 起来 , 特别是对非线性共扼梯度法收敛性的研究成为一个重要的研究方向 陈 刃, , 同时也产生了 一些新的非线性共扼梯度法 , 共扼梯度法采用如下迭代形式 、 、 、、, , , , … , 其中 为初始迭代点, 其有哪些信誉好的足球投注网站方向 选择为 少、 一一 一 无, 嵘 一夕、 口、、一 , 全 , 其中 、二 对于参数 几 的选取 , 已给出了许多著名的公式 , 如 公式 , 公式 , ‘公式 , 公式 和 公式等 , 非线性共扼梯度法虽然在实际计算时表现出良好的性能 ,但有些算法不具有全局收敛性 , 甚 至可能产生非下降方向 许多学者对这些算法的全局收敛性作了深入广泛的研究 , 获得了很多重 要的收敛性结果 但是 , 下列几个问题应该进行更进一步的思考 能否构造这样的非线性 共扼梯度法 , 在理论上能保证收敛性 , 在数值计算中又具有 良好的数值性能 能否构造出 数值稳定且收敛的非线性共扼梯度算法 , 以便求解病态的优化问题 在最优点处 矩阵病 态的极小化问题 收稿 日期 巧 收到修改稿 日期 一 一 基金项 目 国家 自然科学基金资助课题 面 玩 瑚 张祖华 , 时贞军 解无约束优化的一种新的共扼梯度法 和 曾将共扼梯度法限制在二维子空间上进行研究, 得到一种新的非线性共扼 梯度法 , 有哪些信誉好的足球投注网站方向 儿在子空间 、,众一 上确定 , 即 爪