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05 直线方程(学生)
05 直线方程 【课前练习】 P 1,1 2x 3y 1 0 l 1. 经过点 且与直线 垂直的直线 的方程为 。 2. 若直线 的倾斜角[ , ) ,则直线 的斜率的范围是 。 l l 3 2 3. 若P ( 1, t 4 ) , Q ( 0 , 3 ) ,则直线 的倾斜角 的范围是 ___ 。 PQ ax 5y 9 0 2x 3y 15 0 a 4. 若直线 与直线 平行,则 _____ 。 5. 直线2x 3y 5 0 与直线x y 5 0 的夹角是__________ 。 6. 点P(1, 1) 到直线3x y 6 0 的距离为 . 7. 点A( 5,8 ) 关于x y 5 0 的对称点为 。 【知识梳理】 【典型例题】 一、基本概念 l f (x , y ) 0 A ( a , b ) l B (m , n ) l 1. 若直线 的方程为 ,点 在直线 上, 不在直线 上。以 下命题: l ① 直线f (x , y ) f (m , n) 0 与直线 平行; B f (x , y ) f (m , n) 0 ② 点 在直线 上; l ③ 直线f (x , y) f (a , b) f (m , n) 0 与直线 平行; A ④ 点 在直线f (x , y) f (a , b) f (m , n) 0 上。 其中,正确命题的序号有 。 2. 无论 取何值,直线 都经过定点______ 。 a ( 2a 1) x ( a 3) y ( 3a 5) 0 1 二、求直线方程 AC 3. 中,顶点 , , 边所在直线方程为 , 边上 ABC B ( 3 , 4 ) C ( 5 , 2 ) x 4y 3 0 AB 的高所在直线方程为2x 3y 16 0 。 AB (1) 求 边所在直线的方程; AC (2 ) 求 边的中线所在直线的方程。 4 4. 已知等腰三角形
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