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002--解析几何第二讲--两条直线之间的位置关系
学习 让人生更美好 高二 年级 数学 学科 总计 10 课时 第 2 课时 课题 两条直线之间的关系 一、知识导学： 1. 两直线的位置关系: l : A x +B y +C 0, (A 2 +B 2 ≠0) 设 1 1 1 1 1 1 , l : A x +B y +C 0, (A 2 +B 2 ≠0) 2 2 2 2 2 2 A B −A B 0 l l ⇔A B −A B ≠0 l // l ⇔ 1 2 2 1 与 相交 , 1 2 1 2 1 2 2 1 AC −A C ≠0 1 2 2 1 A B −A B 0 1 2 2 1 l l ⇔ l ⊥l ⇔A A +B B 0 与 重合 , 1 2 1 2 1 2 1 2 A C −A C 0 1 2 2 1 2. 两直线的夹角: (1) l l l l 与 相交所成的角中,不大于直角的角称为 与 的夹角, 1 2 1 2 π θ θ l l k , k , ∈[0, ] 设 , 斜率分别为 ,夹角为 1 2 1 2 2 π ①. k k −1时θ 1 2 2 k −k 2 1 ②. k k ≠−1时tgθ 1 2 1+k k 1 2 l l α l l l (2). 到 所成的角 :设 与 的交点为A 点, 绕点A 按逆时针方向旋转 1 2 1 2
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