初二,二元一次方程典型应用型题目.doc

专题三：一次函数应用题类型 一、直译法 即将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式，从而解决问题的方法。 例1、乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元. 　　(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式； 　　(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 二、表格法 列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。 例2、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 　　（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围； 　　（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 例3“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨． 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值； Ｃ Ｄ 总计 Ａ 200吨 Ｂ x吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 　　（2）设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； 　　（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案． 三、图示法 　　即用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。 例4、在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分. （图①） （图②） （图③） 　　（1）之间的函数关系式是： ； 　　（2）P点的运动路径是： ；P点出发 秒首次到达点B； 　　（3）s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象. 四、实物图法 即通过实物图示来找出题目中的函数关系的解题方法。 例5.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ） 五、方程法 从“数”的方面看，当一次函数的函数值时，相应的自变量的值即为方程的解；从“形”的方面看，函数与x轴的交点的横坐标即为方程的解．这一结论反映了一次函数与一次方程间的关系x（吨）的关系图．请结合图象回答以下问题： 　　（1）在出台该项优惠政策前，脐橙的售价为每千克多少元？ 　　（2）出台该项优惠政策后，“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完，加上政府补贴共收入11.7万元，求果园共销售了多少吨脐橙？ （3）①求出台该项优惠政策后y与x的函数关系式；②去年“绿荫”果园销售30吨，总收入为10.25万元；若按今年的销售方式，则至少要销售多少吨脐橙？总收入能达到去年水平． 例7（2008南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，