函数的单调性、奇偶性及周期性基础卷.doc

函数的单调性、奇偶性基础卷 选择题 1．若函数是奇函数，则m的取值是（　） A.0　　　　　　　　　　　 B.1 C.2　　　　　　　　D.4 2．已知函数y=f（x）在（-3，0）上是减函数，又y=f（x-3）是偶函数，则下列结论正确的是（　） A. B. C. D. 3．函数是偶函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）（　） A.是奇函数　　　B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数　　　　D.既非奇函数又非偶函数 5．如果二次函数在区间上是增函数，则（　） A.a=5　　　　　　　 B.a=3 C.a≥5　　　　　　　D.a≤-3 6．下列函数在（-∞，0）上是递增的是（　） A.　　　B. C.　　　　　　D. 7．函数f（x）是定义域上单调递减函数，且过点（-3，2）和（1，-2）。则|f（x）|2的自变量x的取值范围是（　） A.（-3，+∞）　　　　 B.（-3，1） C.[- ∞，1]　　　　　　　D.（-∞，+∞） 8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，，那么的值是（　） A.　　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　　 D.9 已知f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是递增的，若f（-2）=0，则xf（x）0的解集是（　） A.{x|-2x0或x2}　　　 B.{x|x-2或0x2} C.{x|x-2或x2}　　　 D.{x|-2x0或0x2} 提高卷（60分钟） 3．函数y=lg|x| A.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增 B.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减 C.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增 D.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减 4．设，则，，f（4）的大小关系是（　） A.　　　　　 　　B. C.　　　　　　 　D. 二、填空题 6．一次函数y=kx+b是奇函数的充要条件是__________，二次函数是偶函数的充要条件是 ________。 7．已知f（x）是定义在R上的偶函数且，若当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（5.5）=________。 8．函数f（x）是定义在R上的，以2为周期的函数，又函数f（x）为偶函数，在[2，3]上满足，则x∈[1，2]时f（x）=________。 三、解答题 ．用定义判断的奇偶性。 设f（x）是定义在R上的偶函数，并在区间（-∞，0]上是递增函数，试解关于a的不等式 。 讨论函数（a0）的单调性。 参考答案 基础卷 1.C　2.C　3.A　4.A　5.C　6.B　7.B　8.C　9.B　10.D b=0,b=0 7.2.5　 8. 9f（7） 10． 三、 11．解：∵f（x）的定义域为：x∈R且x≠0，是关于原点对称的， 任取， 则， 又f（x）在 。 综上所述知，且时恒有：f（-x）=-f（x），又定义域关于原点对称， ∴是奇函数。 12．解：∵， ， ∴，。 又∵f（x）是定义在R上的偶函数，。 ∴f（x）在上是递增函数，且 ] 。 13．解：∵定义域为{x|x0或x0}， 又， ∴f（x）是奇函数。任取，则 ①。 ∵，故f（x）的单调性取决于的符号。 （1）如恒成立， ∴时，①，又， ∴f（x）在是递增的。 （2）如恒成立， ∴时，①，又， ∴f（x）在是递减的。又因奇函数在关于原点对称的区域，单调性一致， ∴f（x）在是递减的，在是递增的。综上所述知： f（x）的单调递减区间为：， f（x）的单调递增区间为：。 14．解：（1）设x0，则-x0有。 ∵f（x）是奇函数，∴f（-x）= -f（x）。 故x0时，。 （2）由x≥0知， ∵f（x）+1≥0　∴，即。 ∵0a1，∴，∴。 ∵，∴， 故所求x的最大值为。 用心 爱心 专心 116号为您服务 - 1 -