浅谈结构的极限设计.docx

浅谈结构的极限设计摘要：建筑结构应该满足的功能要求主要有安全性，适用性和耐久性三个方面。建筑设计中要统筹兼顾三者之间的联系，既要满足结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态的同时，又考虑到建筑的独特美观，以及经济的限制等，而在其中起着重要作用的是结构的极限设计。关键字：结构、极限设计、塑性铰、弯矩介绍引言：在设计中我们以用许用应力依据来确定截面的尺寸或者进行强度计算设计，这是弹性阶段的设计采用的作法。对于弹性材料的结构，尤其是超静定结构，当应力达到屈服极限，甚至某一部分已经进入塑性阶段，结构并没有破坏，也就是说并没有耗尽全部材料承载能力，考虑到材料合理利用，这样的设计是不够经济的。因此引入建筑设计中另外一种结构的极限设计——塑性设计方法。什么是塑性设计？确定结构破坏时所能承担的荷载(即极限荷载），然后将极限荷载乘以荷载系数得出容许荷载，并以此为依据来进行设计。（一）结构的塑性分析塑性分析考虑了材料的塑性性质，其强度要求以结构破坏时的荷载作为标准：其中，是结构破坏时荷载的极限值，即极限荷载。是相应的安全系数。对结构进行塑性分析时仍然要用到平衡条件、几何条件、平截面假定，这与弹性分析时相同。另外还要采用以下假设：材料为理想弹塑性材料。其应力与应变关系如图所示。（图1.1）?图1.1比例加载：全部荷载可以用一个荷载参数P表示，不会出现卸载现象。结构的弹性变形和塑性变形都很小。从应力与应变图中看出，一旦进入塑性阶段（AB段），应力与应变不再是一一对应的关系，只有了解全部受力变形过程才能得到结构的弹塑性解答。但塑性分析法只考虑结构破坏状态时对应的极限荷载，所以比弹塑性分析法要简单的多。值得注意的是，塑性分析只适用于延性比较好的弹塑性材料组成的结构，而不适用于脆性材料组成的结构，也不适用于对变形条件要求较严的结构。（二）举例分析弹性材料受力过程以理想弹性材料的工字钢梁处于纯弯状态分析。受弯构件的强度最主要的是抗弯强度，其次是抗剪强度。梁截面的弯曲应力随弯矩增加而变化，可分为弹性、弹塑性及塑性三个工作阶段。下面以工字形截面梁弯曲为例来说明（图2.2）图2.2梁截面的应力分布（1）弹性工作阶段当弯矩较小时，截面上的弯曲应力呈三角形直线分布（图2.2（b））。由材料力学知：在弹性阶段当构件截面作用着绕形心主轴的弯矩时，构件截面外缘纤维最大应力为。这个阶段可持续到达到屈服点。这时梁截面的弯矩达到弹性极限弯矩（图2.2（c））。式中──梁的弹性极限弯矩；——梁的净截面（弹性）抵抗矩。（2）弹塑性工作阶段超过弹性极限弯矩后，如果弯矩继续增加，截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。这时截面弯曲应力不再保持三角形直线分布，而是呈折线分布（图2.2（d））。随着弯矩增大，塑性区逐渐向截面中央扩展，中央弹性区相应逐渐缩小。（3）塑性工作阶段在弹塑性工作阶段．如果弯矩不断增加．直到弹性区消失，截面全部进入塑性状态，就达到塑性工作阶段。这时梁截面应力呈上下两个矩形分布（图2.2（e））。弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩，其值为（5.2）式中：、——分别为中和轴以上和以下的净截面对中和轴的面积矩。——梁的净截面塑性抵抗矩。当截面上的弯矩达到时，荷载不能再增加，但变形仍可以继续增加，截面犹如一个铰可以转动，故称为塑性铰。截面形成塑性铰时，截面中和轴为净截面面积平分线，其塑性抵抗矩为截面中和轴以上和以下的净截面对中和轴的面积矩和“之和”, 与之比称为截面形状系数。实际上它是截面塑性极限弯矩与截面弹性极限弯矩之比。对于矩形截面；对于通常尺寸的工字形截而（绕强轴弯曲），（绕弱轴弯曲）；对于箱形截面，对于格构式截面或腹板很小的截面。根据截面上得应力发展的不同程度可以取三种不同强度准则计算：1、边缘纤维屈服准则以构件截面边缘纤维屈服的弹性受力阶段极限状态作为强度计算的承载能力极限状态。此时构件处于弹性工作阶段。2、全截面屈服准则构件的最大受力截面的全部受拉和受压区的应力都达到屈服，此时，该截面在轴力和弯矩的共同作用下形成塑性铰。3、部分发展塑性准则　构件的最大受力截面的部分受拉和受压区的应力达到屈服点，至于截面中塑性区发展的深度根据具体情况给定。此时，构件处在弹塑性工作阶段。而在实际的结构设计中主要依据第二原则全截面屈服准则，来考虑强度计算，并乘于相应的容许安全系数得到容许应力，作为设计值来考虑选用材料。（三）相关概念极限弯矩（1）屈服弯矩随着M的增大，截面最外层纤维处的应力达到屈服应力时，截面承受的弯矩称作弹性极限弯矩或者屈服弯矩。式中，W是弹性弯曲截面系数。（2）极限弯矩 M不断增大，整个截面的应力达到屈服应力时，截面承受的弯矩称作极限弯矩。是塑性截面系数，其值为等截面轴上、下部分面积对该轴的静矩。可见，纯弯曲时，M只与材料的屈服应力和截面的几何尺寸、形状有关。