第8章随机解释变量.ppt

用Z替换第二个式中的Xi ，有 解以上线性方程组，得回归系数的工具量法估计式。 同理可求得b0的工具量法估计式。 对于多元线性回归模型同样可应用工具量法。求得回归系数的工具量法参数估计式。 关于工具量法估计量的统计学性质 于是可以对上式求极限概率 因为Z和U不相关，它们的协方差为零，上面公式的分子两项均为零。 这样有 说明工具量法的参数估计式具有一致性（无偏性） * 第八章 关于单方程模型的几个问题 目的与要求: 1.了解模型的设定误差； 2.了解随机解释变量问题； 3. 能够计算其估计特征； 4. 掌握随机解释变量模型的处理。 第一节 模型的设定误差 一、模型中遗漏了必要的解释变量 OLS估计量将是有偏的 二、模型中包含不必要的解释变量 OLS估计量的方差将增大 三、模型数学形式选择误差 OLS估计量的方差将增大，并可能是有偏的。 第二节 随机解释变量问题 一、随机解释变量 假定六： ui与Xi无关,解释变量Xi是一组确定性变量 这个假定被违背有时也是经常发生的。例如，滞后变量的广泛应用。 假定六违背将会怎么样？ 二、随机解释变量问题的估计后果 （1）如果解释变量与随机项独立，则OLS估计量仍然是无偏的； （2）如果解释变量与随机项不独立，但是不相关，则OLS估计量具有一致性（即样本点趋于无穷大时，参数估计值是无偏的，方差趋于0）； 样本点较多时，仍可进行OLS估计。 （3）如果解释变量与随机项相关，则OLS估计量是有偏的，最小二乘估计失效； 第三节、随机解释变量模型的处理 可采用下面估计方法-----工具变量方法 (1)即找一个与随机项u无关，但与解释变量X高度相关的变量Z，作为工具变量 “代替” 随机解释变量，然后进行OLS 估计。 (2) 用最小二乘法求回归系数估计量的表达式，有正规方程组： *