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第11章 关系代数操作的实现算法 有效地处理用高级查询语言编写的用户查询是数据库管理系 统的主要任务。对关系数据库系统而言，需要从两个方面讨 论查询处理：第一方面是各种关系代数操作的算法及其复杂 性分析；第二方面是产生逻辑优化的关系代数表达式或其它 形式的查询计划。本章讨论第一个方面的工作；下一章讨论 第二个方面的工作。 第一节 查询的处理过程 第二节 选择操作的实现算法 第三节 笛卡儿乘积的实现算法 第五节 投影操作的实现算法 第六节 集合的并交差实现算法.;第一节 查询的处理过程 查询是由高级查询语言(如SQL)表示的对数据库的 一系列操作。下边是查询处理的基本流程：;以下假设： 每个关系储存在一个文件中。 每个文件仅储存一个关系。 下边的参数是本章经常使用的： TR 关系R的元组数 BR 磁盘块数 IR 每个元组的字节数 M 主存缓冲区的块数 b 每个磁盘块字节数;第二节 选择操作的实现算法 选择操作是在关系R中抽取满足条件C的元组， 其SQL表示形式为：; ?具有简单条件(条件中仅包含关系的一个属性)的选择算法 1.线性有哪些信誉好的足球投注网站：按原始顺序扫描关系，取出满足条件的元组。 2.二分有哪些信誉好的足球投注网站：要求关系已排序，并且选择条件是排序域上的 等值比较。N元组的关系，其有哪些信誉好的足球投注网站时间复杂性是O(log2N)。 3.主索引或HASH有哪些信誉好的足球投注网站： 要求选择条件是主索引属性或HASH属性上的等值比较。 4.用主索引查找多个元组： 若条件是主属性上的非等值比较， 则用等值比较可找出所有满足非等值比较条件的元组。 5.使用聚集索引按等值比较条件寻找多个元组。 6.使用B+树索引有哪些信誉好的足球投注网站。 ?具有合取条件(一组简单条件用and连接而成)的选择算法 7.合取选择算法：先按一个简单条件用前述方法选择， 然后检查是否满足其它条件。 8.复合索引算法：若合取条件都是等值比较， 可考虑使用有关属性上的复合索引。 9.指针交集算法：若合取条件是等值比较，可用各索引域的 辅助索引得到元组指针集合，然后取这些集合的交集。; 第三节 笛卡儿乘积的实现算法 设：关系R和S的元组字节数分别是IR和IS， 元组数目分别是TR和TS， 则笛卡儿乘积R?S的元组的字节数是IR＋IS， 元组数目是TRTS，空间字节数是TRTS(IR＋IS)， 占用磁盘块数是BR?S=TRTS(IR＋IS)/b， 其中b是磁盘块的容量。 因此，笛卡儿乘积是一个非常耗时的操作。 以下介绍笛卡儿乘积的四种实现算法。 在选择算法时， 要分析各种算法在访问磁盘时的复杂性和对内存缓冲区的要求。;1 笛卡儿乘积的简单算法 这种算法仅要求主存提供能容纳两个磁盘块数据的缓冲区。 关系R和S各读一块到主存缓冲区，参加笛卡儿乘积运算。 通过嵌套循环完成R?S。算法定义为：;2 笛卡儿乘积的主存算法 这种算法假设内存缓冲区有足够的容量，能一次性地把关系 R和S都读入主存，完成笛卡儿乘积运算。整个过程，两个关 系各读了一遍。这种算法的磁盘存取量为BR+BS+BR?S，其中 BR?S=TRTS(IR+IS)/b是写盘块数。算法的形式定义为：;3 笛卡儿乘积的半主存算法 这种算法假定内存缓冲区比较大。把关系S一次性读入主存，而 R则每次仅读一块到主存参加笛卡儿乘积运算。跟主存算法相同， 整个过程，两个关系各读了一遍。磁盘的存取量为BR+BS+BR?S， 其中BR?S=TRTS(IR+IS)/b是写盘块数。算法的形式定义为：;4 笛卡儿乘积的大关系算法 设主存缓冲区的容量是M(即能容纳M个磁盘块的数据)。 如果 2 M min(BR,BS) ，那么， 一方面，由于缓冲区容量的限制，我们无法采用主存算法 和半主存算法降低磁盘访问复杂性； 另方面，可以发挥 M2的资源优势，采用比简单算法效率 更高的算法。 大关系算法分配给R和S的主存空间分别是1和M-1.算法如下：;由于两个关系的连接操作实际上是笛卡儿乘积后再按?条件选择 元组，故连接操作的实现算法可在笛卡儿乘积算法基础上略加修 改而成。由于选择操作和两个元组的