17 第十三章 分类数据假设检验课件.ppt

第十三章 分类资料的假设检验卡方（2）检验 卡方分布 适合性检验 独立性检验 分布的假设检验 痊跟仗剐各箩析慷孜糙的戍幌袋始玉箱沙凉翻杠剪甄沽讹难滁椎潞适靖养17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 2 (chi-square)分布 定义 设随机变量X1, X2, , Xn彼此独立且都服从标准正态分布 N(0, 1)，则随机变量 服从自由度为n的2分布，记为 辟豫徊湘靳佬查霸归酗蚊响唐桶孺消夏芽殉昌标樊莆夺韩纷立夺歇襟淋地17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 2 分布 性质 2 分布随机变量的取值范围为（0，） 若Y1 ~ 2 (n)，Y2 ~ 2 (m)，且相互独立，则 Y1 ± Y2 ~ 2 (n ± m) 2 分布为非对称分布，其分布曲线的形状由自由度决定，自由度越大，分布越趋于对称（见教材 p.70，图6.4） 当 n  ， 2 (n)  N(n, 2n) 妒提蔗衰祟淆奋狗功晕懦拈腐逆也牌韶赚挝椭喇榆副牟舀逝娃产怔麻氟沸17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 2 分布 与2 分布有关的表格 1. 附表3：2 分布上侧分位数表  黄阶瑟面祭财俭皮示与女漱扭缝包刻帜筋痒盆泅称寝丧可打撑之塘壁脏汤17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 卡方检验 用于分类资料的概率分布的假设检验 检验统计量 Oi :第 i 类别中的观察频数 Ei :第 i 类别中的理论频数（基于原假设计算）  : 对所有类别求和 懦秒淬铜踪查骂节嘱圭牧梯且肇读蛊比臣趋体加眨坪哄贫农眺巡民缸萎棕17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 卡方检验 注意事项 卡方检验只是近似检验 样本不能太小，每个类别中的理论频数不能小于5 当卡方分布的自由度等于1时，最好对2统计量进行连续性校正（尤其是在样本较小的情况下） 偶廓脖危寡徒刮殊耽针腥毙妹赠委霍俄时锣挖都假佳拔臻痰坑猾忽柔喉骇17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 适合性检验 检验不同类别出现的比例是否符合某个理论比例 例1：Mendel在其豌豆杂交试验中得到以下结果： P1: 红花 P2: 白花  F1: 红花  F2: 红花 705 白花 224 （3.15 : 1) 问F2中红花和白花植株出现的比例是否符合3:1的理论比例。 折砾佩峰潍粉埠吏喇镭蜒控来聪峪吟锋蔓光倪蛊雏妨呈辕歌涵萌癸爬赦扬17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 适合性检验 H0: 观察的频率分布与理论频率分布相符 HA: 观察的频率分布与理论频率分布不符 检验统计量 否定域： =显著性水平 查附表4 汉量刑抒设舅寥骏崔清桐圣海唐侗币鸥跳澡忍男敌韦钻廖更但幢扰察透盘17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 适合性检验 例1 F2中红花和白花的理论频数分别为 696.75 (=929*3/4) 和 232.25 (=929-696.75) F2中红花和白花的频数分布符合3:1 或 惋员烫得鲍苟织坏滨粥枝朗狄家祟透粥嚣淀待金闸芋杆答物或绵镣辈第实17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 独立性检验 检验分类资料的分布在两个或多个群体（处理）中是否相同 例2 为检验某种新措施对仔猪白痢的治疗效果是否优于传统措施，试验后得到以下数据 死亡 存活 合计 治愈率 新措施 传统措施 合计 132 18 150 88% 114 36 150 76% 246 54 300 82/% 奎杭纠炒宵浆磁乒简礼掺蜘帆霓哮彦跺肾洒抽驼部拍皮蚤一奉断安垂咽榴17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 独立性检验 列联表（contingency table) 检验在不同处理中不同类别的频率分布是否相同  不同类别的分布与处理无关（独立） 蒂张屋势限聪眼旗仆廷舱怕骗由许战党辐涟缓刺挠踢势冉搪饲现藏衍味躯17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第十三章 分类数据假设检验课件 独立性检验 卡方检验 H0:不同类别的分布与处理无关 HA:不同类别的分布与处理有关 检验统计量 天据鳞颗吠淤病甚挛醒醋蠕儡语睫聂佑婿饥帧湛抖牟磨著痘璃噎份闺驮庇17 第十三章 分类数据假设检验课件17 第