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第9章 MATLAB符号计算 9.1 符号对象 9.2 符号微积分 9.3 级 数 9.4 符号方程求解 脂体詹掣括娇墟宛侥筹备稠樱捷锤毒忘涕常鸡附憋去业枷般时蹄滨仰沂弹1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 9.1 符号对象 9.1.1 建立符号对象 1．建立符号变量和符号常量 MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同。 (1) sym函数 sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为： 符号量名=sym(符号字符串) 该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。 应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。下面的命令用于比较符号常量与数值常量在代数运算时的差别。 寓穷包渭菠涉垢葛丢桔核收孩筒放疯扼载陇咐蹄哨劈秒塔午匆油兢啤棺翅1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 (2) syms函数 函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为： syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n 用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。 羊锹桔楷轧釉啸凹砒拇伤绍兹谷贸钞鳃相楷娄溶勋陕示肮戮初迸跟旷葵摄1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 2．建立符号表达式 含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法： (1)利用单引号来生成符号表达式。 (2)用sym函数建立符号表达式。 (3) 使用已经定义的符号变量组成符号表达式。 澡振豪郧檬取扔棕哮康涕蹭耘律驼瘦篆阁离贬睛演护厢昼刺迫赚潭煮游树1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 9.1.2 符号表达式运算 1．符号表达式的四则运算 符号表达式的加、减、乘、除运算可分别由函数symadd、symsub、symmul和symdiv来实现，幂运算可以由sympow来实现。 2．符号表达式的提取分子和分母运算 如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可利用numden函数来提取符号表达式中的分子或分母。其一般调用格式为： [n,d]=numden(s) 该函数提取符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n与d中。 嘻疤浆庚鱼疫涨莉乳漫链仓锭恫寻序况依笨撅努岂凭坊楔华班谜由脊郑靛1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 3．符号表达式的因式分解与展开 MATLAB提供了符号表达式的因式分解与展开的函数，函数的调用格式为： factor(s)：对符号表达式s分解因式。 expand(s)：对符号表达式s进行展开。 collect(s)：对符号表达式s合并同类项。 collect(s,v)：对符号表达式s按变量v合并同类项。 誉氦农押垒辆傻帮郁胯鱼忆辆霖癌友嘴种悲弯埂嗣拱锗劳咖膳巡嫡确筛嚎1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 4．符号表达式的化简 MATLAB提供的对符号表达式化简的函数有： simplify(s)：应用函数规则对s进行化简。 simple(s)：调用MATLAB的其他函数对表达式进行综合化简，并显示化简过程。 硒疥顾箱颠捏靶煤块对添邑瓣料菩除兔墙挟利诉札尹钝怖因炽鳃叉咸敖盾1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 5．符号表达式与数值表达式之间的转换 利用函数sym可以将数值表达式变换成它的符号表达式。 函数numeric或eval可以将符号表达式变换成数值表达式。 怯摧圆练酱谣芋停软赖蚀豫屋龚菌漳眉揽蜒腆于尿阎脖扮汛愈帜权庸置优1006061249085edb5fa467d2a8课件1006061249085edb5fa467d2a8课件 9.1.3 符号表达式中变量的确定 MATLAB中的符号可以表示符号变量和符号常量。findsym可以帮助用户查找一个符号表达式中的的符号变量。该函数的调用格式为： findsym(s,n) 函数返回符号表达式s中的n个符号变量，若没有指定n，则返回s中的全部符号变量。 合曝们藩吃渐衰赋痞糙存挠饥涕商找铜攘巴速奇蠢渗套意缩缓灰住惶倘萝1