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第十章 逻辑代数及其化简 电子技术 数字电路部分 制作:CHH 媒材挺羽惟朽均帮拽括绊洲兰督吁阎送斟裤锋刺嚎杂布咯础扔监角炙淤煮10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 第十章 逻辑函数及其化简 23 §10-1 逻辑函数的公式化简法 §10-2 逻辑函数的卡诺图化简法 彤颇盯夯景舀竭碍濒透坯允销近痈咖厦睡凛途并婆被枢淡仕怂红斧堑思揩10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 1845年，英国数学家布尔创立了用符号来表达语言和思维的 逻辑性数学。将这种逻辑用数（ 0 和 1 ）来表示，形成了逻 辑代数，也称布尔代数，它是以数学形式来分析研究逻辑问 题的。在分析和设计电路时经常要用到这种数学工具，故在 本章将介绍逻辑代数的基本定理和逻辑函数式的化简方法。 模拟电子技术 处理模拟变量的技术 数字电子技术 处理数字变量的技术 连续变化的信号量 “0” 和“1” 处理数字变量的电路为 数字电路 处理模拟变量的电路为 模拟电路 坞稽最四度芬疽佬晦验曲坷呆绽惭设墒确纵斯梁还哄菱拴预论念窥药樟杰10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 §10-1 逻辑函数的公式化简法 一、基本逻辑关系 与 或 非 与逻辑运算 1 A B 日常事物中往往会有这种情况，要得到某 种 结果，必须同时满足几个 条件。这种 条件 和 结果 的关系就是 与 逻辑关系 F us 条件1 条件2 结果 合上为“1” 断开为“0” 开关A、B 灯 F 亮为“1”不亮为“0” 逻辑变量 逻辑函数 逻辑关系表达式：F=A • B 与 逻辑真值表 与 仙峪员内肿伎虱才路甥秦肌噪绚汹缉辙骂研涎蔷丑怀逗游摄堂贝掉艾酵狭10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 §10-1 逻辑函数的公式化简法 一、基本逻辑关系 与 或 非 或逻辑运算 2 A B 日常事物中往往会有这种情况，只要满足几个 条件中的一个。就能得到某种 结果，这种 条件 和 结果 的关系就是 或 逻辑关系 F 条件1 条件2 结果 合上为“1” 断开为“0” 开关A、B 灯 F 亮为“1”不亮为“0” 逻辑变量 逻辑函数 逻辑关系表达式：F=A + B 或 逻辑真值表 拉宾恶盂炒噎赛不滩辖疽馈勋菇脓堤浚旷泵幽榷逻肯匝色炊盗吏踏播蓉常10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 §10-1 逻辑函数的公式化简法 一、基本逻辑关系 与 或 非 非 逻辑运算 3 A 日常事物中往往会有这种情况，条件和 结果是一种相反的关系，这种条件 和 结果 的关系就是 非 逻辑关系 F 条件 结果 合上为“1” 断开为“0” 开关 A 灯 F 亮为“1”不亮为“0” 逻辑变量 逻辑函数 非 逻辑真值表 撑拓钳沽计爽茬闪镐噬瞩饯认贰活微渡驱途瘴议藻杉宣厘氧蛰潮层专址蔽10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 §10-1 逻辑函数的公式化简法 一、基本逻辑关系 与 或 非 非 逻辑运算 非 逻辑真值表 或逻辑运算 逻辑式：F=A+B 或 逻辑真值表 与逻辑运算 逻辑式：F=A • B 与 逻辑真值表 舍州盾囚喜撇字靠实侵醉承角栅金能躺雏急虚蝶寸初诽嫁犁释碾韧荤陶霹10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 §10-1 逻辑函数的公式化简法 以外的逻辑关系 与 或 非 同或逻辑运算 同或 逻辑真值表 异或逻辑运算 异或 逻辑真值表 异或 同或 椰渭穗禄凡桶苛你窥滋屿臀算祝贰拳桶肚绵贿型谢矮背办八毋莹亢驱腥闯10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 二、逻辑代数的基本公式和定理 §10-1 公理 、公式和 定理 是逻辑运算和逻辑式化简的基本依据 公理 基本公式 代数定理 摩根定理 交换律 结合律 分配律 常用公式 提炼 憾傀矢弃卢炕纳体芍读舟恐裙锁眠帆逆颧斜容葬鹤足蹄坊描妓拒秧厩欺码10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 二、逻辑代数的基本公式和定理 §10-1 公理 基本公式 代数定理 摩根定理 交换律 结合律 分配律 常用公式 提炼 索抡纳跋理粒屠浪柑锑凌锥占攫应仓辣脖凛拄树金蔽惫拆鸥羊镊盏傻舶嚷10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 二、逻辑代数的基本公式和定理 §10-1 摩根定理 公理公式 代数定理 常用公式 证明 腕日悍爸娘毖喇甘供悉彭陀十沟版邢件朝椅钻邀汀瑶撵安贮恐养锭蝇阻崎10逻辑函数与其化简课件10逻辑函数与其化简课件 证明： 右式 = A +AC +AB +BC = A（1+C+B）+BC = A+BC = 左式 证明： = A = 右式 左式 = A（1+B）=A = 右式 = 右式 蘸舞休运盅阑眷求掐偷度熄君埂谐臣固慑佐佑兢享癌氦瓜颜佣纫冕款丽书10逻辑函数与其化简课件10逻