刍议学生数学猜想能力培养.docVIP

刍议学生数学猜想能力培养猜想是探索数学规律，发现数学知识的重要手段和策略，培养学生的数学猜想能力，不但能够调动学生学习的积极性、主动性，而且更有利于培养学生的探索精神和创新意识，发掘学生的推理能力，因此，培养学生的数学猜想能力是广大数学工作者的重要任务。 一、仔细观察，注意引导观察猜想 观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。 例如：教学”分数化成有限小数”这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想：”一个最简分数能不能化成有限小数”，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。 二、创设操作情景，唤醒学生猜想的动力 心理研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，关键是动手操作，在操作实践中充分发挥主体作用，让学生自己去探索新知识，使学生自觉地投入到主动学习的状态中去，使课堂处于一种积极猜想的有序状态。 案例1：有余数的除法 让学生分别拿出8根、9根、10根、11根小棒，要求每4根摆一个正方形，引导学生观察：最多可摆几个正方形，剩下几根？思考：在除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数与余数的大小有何关系？从中你猜测出什么结论？……为了使学生真正理解“余数一定要比除数小”的道理，此时，再进一步引导学生猜想：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6呢？为什么？通过这样的教学，学生对余数一定要比除数小的道理不仅知其然，而且知其所以然。在观察猜想中探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系。 策略：指导方法，让学生学会猜想 （一）观察，凸显猜想的关键点 观察是思维的窗口，也是猜想的前提。数学教学中，指导学生有效观察，能够诱发学生猜想的欲望。 案例2：能被2整除的数的特征 让学生写出2的倍数，展示，观察，猜想：能被2整除的数有什么特征。观察中，学生能够发现他们的个位上都是0，2，4，6，8。然后再尝试找几个具有这样特征的数，看看他们是否能被2整除。 （二）类比，捕捉猜想的生长点 数学探究中，常用已知的条件，联想与之相似的事物，通过比较、类比，对其结论进行推测，这样的思维方法叫类比。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。 案例3：分数的基本性质 出示一组分数，让学生想一想分数与除法的关系。思考：在除法中有一个什么样的性质？引导猜想：既然分数与除法有关系，那么除法的基本性质是否适用于分数中？如果适用，那么这个性质应该如何表达？进而引导发现“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小变”的基本性质。 三、分类比较，注意引导归纳猜想 归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学”能被2整除的数的特征”时，教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 四、利用教材，启发猜想 教材不仅是教师进行教学的依据，还是学生学习的依据。教材中许多地方为学生提供了猜想的机会。教师要发掘出并充分利用这些积极的因素引导学生进行猜想。 （一）利用教材中的“空白点” 如第10册第54页中“2、4、6、8、10…是偶数；1、3、5、7、9…是奇数。”教师根据这两句话，引导启发学生进行猜想：两处省略号所省略的内容各是什么？是否相同？根据前面数字的规律，紧跟10后面的是什么数？9后面的呢？这两列数能写得完吗？通过这一系列的猜想活动，学生既加深了“偶数”、“奇数”这两个概念的理解，又掌握了其规律性，同时还体验到“无限”的含义。 （二）结合教材中的“提示语” 例如第9册的第27页例8：计算“58.6÷11”。学生阅读课本时,教师可根据例题旁边的提示语“余数重复出现3和8，继续除下去，商会怎样?”诱导学生