二维Euler方程的Jameson求解方法.docVIP

基于非结构网格 二维Euler方程的Jameson求解方法 姓名： 陈 皓 学号： 0501211 日期： 2006年5月21 目录 中英文摘要 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 符号说明 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 引言 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 方法论述 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 2.1 控制方程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 2.2 空间离散 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 2.3 人工耗散项 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 2.4 时间离散 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11 2.5 边界条件 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11 算例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 3.1 马赫数M=0.84, 攻角α=0°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 3.2 马赫数M=0.8, 攻角α=1.25°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 3.3 马赫数M=2.0, 攻角α=10°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 附图 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 结论 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21 参考文献 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21 摘 要 本文介绍了基于非结构网格求解二维Euler方程的Jameson中心格式方法。在空间离散上采用的是有限体积法，时间上采用的是四步显式Runge－Kutta迭代求得最后的定常解。人工耗散项为守恒变量的二阶和四阶差分项。边界条件采用的是无反射边界条件，并采用当地时间步长进行加速收敛。最后对翼型绕流进行了数值模拟，结果比较令人满意。 关键词：Jameson中心格式，Euler方程，非结构网格，有限体积法 Abstract A method for the numerical solution of the two-dimensional Euler equations on unstructured grids has been developed. The cell-centred symmetric finite-volume spatial discretisation is applied in a general formulation. The integration in time, to a steady-state solution, is performed using an explicit, four-stage Runge－Kutta procedure. The artificial dissipation is constructed as a blending of second and fourth differences of the conserved variables. And in the boundary, there is none of the outgoing waves are reflected back into the computa