3.5等效电源应用.pptVIP

3.5 等效电源定理及应用 当电路中只要求计算某一支路的电流或电压响应时,等效电源定理是非常简便实用的方法,应用广泛.等效电源定理包括戴维南定理和诺顿定理. 一、戴维南定理及其应用 1、戴维南定理的内容： 任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个电压源与一个电阻串联组合等效代替。 电压源的电压等于有源二端网络的开路电压uoc;串联电阻等于有源二端网络全部独立源置零后的等效电阻Ri. 下图为戴维南定理示意图:(a)中所示NS为含有独立源、线性电阻或受控源的有源二端网络。（b）中电压源电阻串联电路为戴维南等效电路，电压源电压等于有源二端网络的开路电压，如图（c）所示；串联电阻等于有源二端网络除源后得到的无源二端网络的等效电阻，如图（d）所示。 解：（1）求开路电压UOC: 断开所求支路6Ω电阻后得一含源二端网络，如图（b）所示。由电路图可求二端网络的开路电压为 UOC=2×2=4v (2)求等效电阻Ri: 将含源泉二端网络中的所有独立源置零，如图（c）所示。则二端网络的等效电阻为： Ri=2Ω （3）求支路电流I。 用戴维南等效电路代替含源二端网络，如图（d）所示： 例2：用戴维南定理求图示电路的电流I。 解： (1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UOC为： (2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ri为： (3)根据UOC和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为： 关于无源二端网络的等效电阻的三种计算方法： 1、若二端网络只含有独立电源和电阻，不含受控源，通过电阻的串、并联和星形三角形等效变换的方法求得等效电阻。 2、若二端网络不仅含有独立电源和电阻，而且含有受控源，应采用外加电源法。即在二端网络端口加一电压源U（或电流源I），求得其端电流I（或端口电压U）。则等效电阻Ri=U/I。 3、对于某内部结构或元件参数未知的含源二端网络，可采用开路-短路法求解。通过实验分别测出二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC，则等效电阻Ri= UOC/ISC。 例3、求如图所示电路中3.2Ω电阻两端的电压Uo （2）求等效电阻Ri 电路如图（c）所示： 独立电压源短路后， 外加电源电压U，设 端口电流为I 则有 （3）求3.2Ω电阻的电压：用出戴维南等效电路，接上3.2Ω电阻。如图（d）所示，则 二、诺顿定理及其应用： 诺顿定理的内容：任何一个线性含源二端网络，对外电路而言，可以用一个电流源与一个电导（或）电阻的并联给合等效替代。其中电流源电流等于含源二端网络的短路电流isc,并联的电导（或电阻）等于含源二端网络的全部独立源置零后的等效电导或等效电阻。如图所示： 例3.电路如图所示，US1=8V，US2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω。根据诺顿定理计算R3支路的电流I3。 解：（1）求短路电流ISC 将（a）图中电阻所在支路断开，a,b两端点短接，如图（b）所示，短路电流为 （2）求等效电阻Ri （b）图中除源后得无源二端网络（c）则等效电阻为 （3）求支路电流I3： 根据ISC和Ri作出诺顿等效电路，接上断开的R3电阻支路，如图（d）所示。则支路电流为 * * 例1、用戴维南定理求如图所示电路中的电流I 解（1）求开路电压UOC 如图（b）所示，则 ISC R3 R2 R2 R1 R1 US1 US1 US2 US2 + + + + - - - - （a） (b) a a b b R1 R2 a b Ri (c) 3A 4Ω I3 a b (d) R3