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数据结构——树作业答案课件
2.28 将下列的一般树化成二叉树。;2.29 设一棵完全二叉树有1000个结点，试问：
（1）有多少个叶子结点；
（2）有多少个度为2的结点；
（3）有多少个结点只有非空左子树。
解：
（1）根据性质5，当2in时，无叶子结点。因为n＝1000，则i500。
即 编号为501～1000的结点是叶子结点。所以有500个叶子结点。
（2）根据性质3，n0＝n2＋1，得n2＝499。
（3）解法一
根据性质5，当2i＋1n时，无右子结点，得i499。
即 编号为500～1000的结点无右子结点，与（1）比较，得
只有编号500的一个结点只有非空左子树。
解法二
n＝n0＋n1＋n2，且n＝1000，n0＝500，n2＝499，得n1＝1;2.30 设一棵二叉树其中序和后序遍历为
中序：BDCEAFHG 后序：DECBHGFA
画出这棵二叉树的逻辑结构，并写出先序遍历结果。
解：
先序遍历结果：ABCDEFGH;2.32 给定一组元???{17, 28, 36, 54, 30, 27, 94, 15, 21, 83, 40}，画出由此生成
的二叉排序树。;2.33 给定一组权值W＝{8, 2, 5, 3, 2, 17, 4}，画出由此生成的哈夫曼树。;补充1. 将下列森林转化为二叉树。;2：已知一通信系统信源A为
{a1，a2，a3，a4，a5，a6， a7，a8}，对应每信源出现的概率为{0.05，0.28，0.07，0.08，0.15，0.23，0.03，0.11}。求：
(1) Huffman编码；
(2) 平均码长；
(3) 画出Huffman码树；
(4) 与等长的自然编码相比，Huffman编码的压缩比是多少？;
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