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Matlab程序设计教程 第二章 基本矩阵运算 1 简单矩阵输入 命令行简单键盘输入 用于很少数据输入 矩阵的方向:, ; NaN Inf 文件形式输入:importdata(.xls文件,.txt文件) 可以用来读入试验数据 海量的数据输入 load数据 文本文件:全部是数据 mat文件:matlab自有的数据格式 2 语句生成矩阵 线性等间距格式矩阵,使用from:step:to linspace命令 a=linspace(1,10,5); 矩阵连接 c=[a b]; zeros ones eye randn [] 3 导入特殊的文件格式 导入向导:import wizard 可以导入的文件格式: 文本文件: .txt .dat 图片文件: .gif .bmp .jpg .avi 声音:.wav .au 电子表格:.csv .xls .wk1 更加复杂的自定义数据需要编程导入:excel文件读取函数(xlswrite,xlsread,速度较慢) 读入特殊格式文件:文本类型 读入特殊格式文件:二进格式 4 矩阵运算 矩阵的转置 用符号’来表示和实现 非共轭转置 .’ 矩阵的四则运算 +-*/ \ 点乘:.* 右除:./ 左除:.\ 矩阵的乘方 ^矩阵乘方 .^元素对元素的乘方 矩阵的范数 norm 1-范数 2-范数 –无穷范数 条件数 cond 5 矩阵的初等函数 MATLAB中exp、sprt、sin、cos等命令可以直接使用在矩阵上,这种运算只是定义在矩阵的单个元素上,即分别对矩阵的每个元素进行运算。MATLAB中也提供了基本的三角函数。 5 矩阵的初等函数 指数和对数函数 exp 指数函数 exp函数是面向阵列元素的操作。 例如:X=[1 2;-1 -2]; Y=exp(x) log 自然对数 例如:X=[2 1; -1 -2]; Y=log(X) 复数函数 abs 绝对值和复数模 angle 相角。P=angle(Z)可得复数Z的 相角。利用Z=R.*exp(i*theta)可恢 复复数Z。 conj 复共轭。求复数的复共轭。 imag 求复数的虚部。 real 求复数实部。 取整和求余函数 fix 朝零方向取整。 根据接近于0的原则对A中的元素取整。 例如: b1=fix(0.99) b2=fix(1.01) floor 朝负无穷大方向取整。 根据接近于负无穷大的原则,对A中的元素取整。 例如:b3=floor(-0.5) b4=floor(0.5) 取整和求余函数 ceil 朝正无穷大方向取整。 根据接近于正无穷大的原则,对A中的元素取整。 例如:b5= ceil (-0.5) b6= ceil (0.6) round 朝最近整数取整.(四舍五入)根据四舍五入的原则对A中的元素取整。 例如: b7=round(-0.5) b8=round(0.4) 取整和求余函数 mod模数(即有符号数的除后余数)。 例如: M=mod(16, 3) rem除后余数。 例如:rem(11, 4) sign符号函数。 Y=sign(X)可得到X的符号阵列。 6 矩阵函数 方阵的行列式 d = det(X) A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D=det(A) 矩阵函数 矩阵的逆 inv A=[2 1 -1;2 1 2;1 -1 1]; format rat %用有理格式输出 D=inv(A) D = 1/3 0 1/3 0 1/3 -2/3 -1/3 1/3 0 矩阵函数 矩阵的迹 trace b=trace (A) 返回矩阵A的迹,即A的对角线元素之和。 矩阵的条件数 c = cond(X) 求X的2-范数的条件数,即X的最大奇异值和最小奇异值的商。 c = cond(X,p) 求p-范数的条件数,p的值可以是1、2、inf或者’fro’。 条件数的定义为: 矩阵函数 矩阵的范数: n = norm(A) A为矩阵
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