第2章 测量误差和数据处理课件.ppt

建筑环境测量;主要内容;难点与重点;2.1 随机误差 ;存在的问题?;数学期望和标准差; 当测量次数 时，样本平均值的极 限定义为测得值的数学期望。;根据随机误差的抵偿特性， 当;2.1.2 剩余误差（残差）;标准差（标准误差，均方根误差）对方差开平方;δ; 例如： ; ①δ绝对值越小， 愈大，说明绝对值小的误差出现的概率大。 ②大小相等符号相反的误差出现的概率相等。; ③σ愈小，正态分布曲线愈尖锐，σ愈大，正态分布曲线愈平缓。说明σ反映了测量的精密度。;2 极限误差 ;随机误差的特点;经实测得 到n组数据（xi , yi），i=1,…, n。见 图。令 直线方程 为y=ax+b，进而利用数据来求参 数a和b。由于直线只近似满足的关系式，故 yi-(axi+b)=0一般不成立，但我们希望 ;多项式拟合（可编程）;多项式形式的确定;;;模型1（线性模型） ;模型2（幂函数模型） ;模型3（经典模型） ;模型4（O’ Carroll公式） ;模型5（Vorobyev公式） ;138.5(8);;2.3 直接测量值的处理;（3）算术平均值的标准差;有限次测量下测量结果表达式 1）列出测量数据表； ;;孤歹华礁摘道吉靡厅彪夹坏衅笨哦弦缉确进溅粪其署危汁鄂库逆初初病题第2章 测量误差和数据处理课件第2章 测量误差和数据处理课件;2.4 间接测量值的处理;间接测量的误差传递;略去高阶项 绝对误差： ;1、和差函数的误差传递 设 ，则绝对误差; 设 ，则绝对误差 ;已知：R1=1kΩ，R2=2 kΩ， 求 ;温度表量程为100℃ 精度为1级，t1=65℃，t2=60℃ 试计算温差的相对误差。;设 ，则绝对误差;幂函数的误差传递; 已知 ， ， 求 。 ;已知各个直接测量的标准误差 …， ;相对误差;解决误差分配问题。通常采取的方法为 ① 等作用原则，② 调整原则。 等作用原则，即假设各直接测量的部分误差相等D1=D2=…Dn;2.5 测量误差数据处理;2.5 等精度测量结果的处理;5）按照 原则判断测量数据是否含有粗差，若有则予以剔除并转到2从新计算，直到没有坏值为止。 ; 散热器装置 ，设计工况L=50 L/h 进出口温差 ℃。;按照等作用原???，可得流量及温差的部分误差分别为7.1%。 再根据实际情况选择调整。;例题;解 答 ;2.6 系统误差分析;系统误差的判断;剩余误差的判断; 消除系统误差的根源;;2.6.5 削弱系统误差的方法;2 替代法（置换法） 在测量条件不变的情况 下，用一标准已知量替代待 测量，通过调整标准量使仪 器示值不变，于是标准量的 值等于被测量。 这两种方法主要用来消除定 值系统误差。;2 替代法;1 利用修正方法加以消除 2 多台同型号仪器随机化处理 3 智能仪器中系统误差的消除 （1）直流零位校准 （2）自动校准 ;自动空调控制器;2.6.6 系统误差的计算; 2.7 误差的合成;若以极限误差表示，则合成的极限误差为：;2.7.2 系统误差的合成; ;3）方和根合成法 ;例 2.7.1 ;解答：;多以极限误差形式给出误差最大变化范围。 1）各系统不确定度线性相加，得总的不确定度，即 2）方和根合成法： 3）由系统不确定度算出标准差，再取方和根合成 ;3 随机误差与系统误差的合成 ;作 业