平面基本力系课件.ppt

第二章 基本力系;§2–1 力系的基本类型;共点力系;§2–2 共点力系合成与平衡的几何法; 把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链）。加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。; 空间共点力系和平面情形类似，在理论上也可以用力多边形来合成。但空间力系的力多边形为空间图形。给实际作图带来困难。;1、共点力系的合成结果 ;A;O;（5） 代入数据求得： SB=750 N。; 反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向：; 在空间情况下，力F 在x 轴上投影，与平面情形相似，等于这个力的模乘以这个力与x轴正向间夹角α的余弦。 ;§2–3 力的投影.力沿坐标轴的分解; 由力矢F 的始端A 和末端B向投影平面oxy引垂线，由垂足A′到B′所构成的矢量A′ B′ ，就是力在平面Oxy上的投影记为Fxy。 即：;§2–3 力的投影.力沿坐标轴的分解;§2–3 力的投影.力沿坐标轴的分解;A;合力 R 在x 轴上投影：;? 合力的大小;;§2–4 共点力系合成与平衡的解析法;(3) 列出平衡方程：;30°;3. 列出平衡方程：;例题 2-5 如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o ，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF= 30o ,重物G=10 kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。;1. 取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。;3.联立求解。;投影法的符号法则： 当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。;§2–5 两个平行力的合成;1.大小;两同向平行力的合成定理： 两同向平行力的合成结果是一个力，这个力的大小等于原两力大小之和，作用线与原两力平行，并内分原两力的作用点为两段，使这两段的长度与原两力的大小成反比，合力的指向与原两力相同。; 大小不同的两个反向平行力的合成结果是一个力，这合力的大小等于原两力大小之差，作用线与原两力平行，且在原两力中较大一个的外侧，并且外分原两力的作用点为两段，使这两段的长度与原两力的大小成反比。合力的指向与较大??外力相同。; 上述两种情况下，合力作用线通过AB 连线上的C 点，称为两平行力的中心。;§2–6 力偶及其性质;工程实例;2、力偶臂——力偶中两个力的作用线 之间的距离。;二、力偶的等效条件 ; 空间力偶作用面的平移并不改变对刚体的效应。;;1、概念： 用来表示力偶矩的大小、转向、作用面的有向线段。 2、力偶的三要素： (1)、力偶矩的大小。 (2)、力偶的转向。 (3)、力偶作用面的方位。 3、符号：l;4、力偶矩矢与力矢的区别 力偶矩矢是自由矢量，而力矢是滑动矢量。 l 指向人为规定，力矢指向由本身所决定。 5、力偶等效定理又可陈述为: 力偶矩矢相等的两个力偶是等效力偶。;§2–6 力偶及其性质; 空间力偶系可合成为一力偶。合力偶的矩矢等于各分力偶矩的矢量和。; 合力矩等于零，即力偶系中各力偶矩矢的矢量和等于零。;例题 2-6 图示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA 和BD 上分别作用着矩为 l1 和 l2 的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA = r，DB = 2r，α= 30°，不计杆重，试求 l1 和 l2 间的关系。;分别写出杆AO 和BD 的平衡方程：;x;3、合力矩矢L的大小和方向：;小结;作业