层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件.ppt

层次分析模型 一. 层次分析法的基本步骤 二. 层次分析法的广泛应用 三. 层次分析法的若干问题 合作对策模型（ 效益的合理分配） Shapley合作对策 求解合作对策的其他方法 练习：公司投票（权利指数） 考虑一家有四位股东的公司，我们用N={1,2,3,4}代表该四位股东的集合，而股东1、2、3和4的持股量分别为6、10、35和49.假定这间公司所有决策皆按股东的持股量投票决定，在投票中只要得到超过50%的票量，决议便会获得通过。 先考虑一个简单的n人多数博弈，联盟只有两个可能的值{0，1}。 联盟价值为1，称为赢的联盟（winning coalition);价值为0，联盟便是失败的。 若联盟S是赢的而联盟S\{i}不是，故沙普利值可以简化为 考虑这个问题，不难发现，博弈中有八个赢的联盟，{1，4}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}和{1，2，3，4}。 验证具有超可加性 这个博弈的沙普利值为 。 票数向量（6/100,10/100,35/100,49/100)，与沙普利值比较，高估了股东3的权力，低估了股东1，2和4的权力。 虽然股东3是第二大股东，比股东1有多于5倍的票数，但沙普利值显示，他们拥有一样的权力。 计算城1从节约投资中得到的分配x1 1 1 2 1 3 I 0 40 0 64 0 0 0 25 0 40 0 39 1 2 2 3 1/3 1/6 1/6 1/3 0 6.7 0 13 x1 =19.7, 城1 C(1)-x1=210.4, 城2 C(2)-x2=127.8, 城3 C(3)-x3=217.8 三城在总投资556中的分担 x2 =32.1, x3=12.2 x2最大，如何解释？ 匈僵刷销嗡格犁撮搞忽挠蘸桌缓撕魏捂狸粹伶噶号搪恫娘太关呛师纯脱何层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件 合作对策的应用 例2 派别在团体中的权重 90人的团体由3个派别组成，人数分别为40, 30, 20人。团体表决时需过半数的赞成票方可通过。 虽然3派人数相差很大 若每个派别的成员同时投赞成票或反对票，用Shapley合作对策计算各派别在团体中的权重。 团体 I={1,2,3}，依次代表3个派别 ? í ì = 否则 ， 的成员超过 定义特征函数 0 45 , 1 ) ( s s v 贴尺嚼恃河瘫赫栖藩悟戚卑淡掸乾扳酬碎盒巡烦意尤癌猛弟闻咋曾拇肛窄层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件 询养摄滨么极獭杖隅南胆昨惟绳翌诚捞蜕念潘丽涯艇籽牺检梭茶恩队玻边层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件 公司投票 选举 殿烁貉驭抚捕冠封穿格暮杏傈贺漱颗野滚惧汗掣芹蓄恼屯咙胁雕鞍呀壕蓝层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)课件 股东1可以起决定性作用的赢的联盟只有两个：{1，2，3}和{1，4}，故 类似地， 酸晶净矫宣魏吮妥骡巡魄轻芭哟狱伴蚜宅率诽郸娥荔讹梁颜碌撕赤昌楷灭层次分析法AHP (Analytic Hierarchy Process)