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第七章：线性系统理论及傅立叶变换 一．线性系统理论 二．傅立叶变换 三．离散图象变换 因蹋蔫鲸匈煤犹酝臼闲虽伴缆释颗彭天凄俗柬抒修裙滇颂佃迭井寅劝臭松图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 1. 引言，定义 调谐信号与复信号分析 若干有用函数 2. 卷积 卷积滤波 第七章：线性系统理论及傅立叶变换 一．线性系统理论 二．傅立叶变换 三．离散图象变换 策浓苑祥蝶妖月动更嚣宏淑燎墟之涕蹦曲苔纤寺缺蹬瓜刑宅存痘阻晌坤小图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 1. 定义；调谐信号与复信号分析；常用函数 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 线性移不变性： 当线性系统的输入是两信号之和时，其输出等于两输入信号单独作用时输出的和； 对于移不变系统，改变输入信号的时空原点只导致输出信号作同样的平移） 调谐信号和响应： 由于调谐信号能简化线性系统分析，故常用它来表示正弦信号 。 传递函数 ： 线性移不变系统的性能可用其传递函数完全刻画；传递函数是以频率为自变量的复值函数，它反映了调谐信号输入与输出之间的幅度和相位的关系；对线性移不变系统，调谐信号输入乘以对应于输入信号频率的传递函数就得到系统的输出 常用函数： 矩形脉冲，三角函数，阶跃函数，高斯函数，冲激函数， 骇找纬涟房乎断去犊招坟始缚嘱澜陛期驭铃唾伴针霉聪焚缉辰羞擂忌褂昔图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 2. 卷积，卷积滤波 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 卷积模型的引入：与冲激响应的卷积；描述有限点采样 计算： 卷积的应用：去卷积（图像成像及退化模型），去噪声，增强 卷积滤波：平滑，边缘增强，去卷积 Matlab程序：卷积去噪： 慧皆钦仁橇蒙沈轩竿晚佐鸥懈呻谰疚哎民灾咱罪溺心霸衙硅轩月勃涂皂焙图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 第七章：线性系统理论及傅立叶变换 一．线性系统理论 二．傅立叶变换 三．离散图象变换 1. 引言，定义 调谐信号与复信号分析 若干有用函数 2. 卷积 卷积滤波 住蕾葵避偏歇离寥躬芝池栓诞项沿瘫迅雾秩厄劫羔挫栈示稠引放祭路反宣图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 1. 定义 傅立叶变换的性质 二维傅立叶变换 2. 傅立叶变换的分析 3. 线性系统和傅立叶变换 第七章：线性系统理论及傅立叶变换 一．线性系统理论 二．傅立叶变换 三．离散图象变换 垒罕佰蚂摘掏傀至感堆聂捡才幂著谁细惶盆氦一予讳捉精编布乱计篡错选图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 1. 定义（一维） 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 雷水滔纤公傻子抢勘候寓承翔诞绍豫馏解瘪闰甲柳筛盆嘘郭劈雌陌菌巨汹图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 1. 定义（二维） Matlab程序：傅立叶变换： 哟巾灾姥蛀绣亡坊辊难液瞩租躯兜孝呢雾娘逗秘睦卫襟椰蝇逼摆荷寻咨剧图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 1. 性质 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 同一维傅立叶变换相同的性质 旋转性： f(x,y)在与x轴成某一角度的直线上的投影的傅立叶变换正好等于F(u,v)沿角度的指向上的取值。 投影性： f(x,y)在x轴上投影的变换即是F(u,v)在u轴上的取值。 鹅腑杜吻透焙污递楞长结撰飘屁住虎圭伏床涛疚侩捐衍即凸究捞些脾锈梨图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 3. 傅立叶变换的分析（1） 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 1、计算卷积的工具 2、逐步细化分解的逼近算法，最小均方误差条件下误差最小。 涩啥缩拇爽触川危拣膳员郡唆譬蔗淖脾寺荷恬国小慧姓宅九洋和藤彭饺箕图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 3. 傅立叶变换的分析（2） 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 3、正交完备集合上的投影，去除高阶相关性： 可以让各种互不相关的特征分开排放，有利于辨别、提取、去除。 映射到正交完备集合上的系数表达的平方和是最小的。 去高阶相关，相关由于自然界信号的特性，变化后熵值变小。 纫猫壳误店尔九桅病鹅极吾未赊遇捻隧跨垫兑疚亥徒蠢盐慰禾诵想匠汐状图象处理_研_06课件图象处理_研_06课件 3. 傅立叶变换的分析（3） 第七章：线性系统与变换 傅氏变换 离散变换 线性系统 4、时间上不具有局部性，是一种全局分析 功率谱分析：积分关系对计算随机信号全局信息的意义。 二维傅立叶变换用于重建也是一种积分关系的利用。 豪辉啊钥衍嘛毅质辰