【南京中考数学试题和答案】2007.doc

二00七年南京市初中毕业学业考试 数学 注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上． 下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分） 1．计算的值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．计算的结果是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．的算术平方根是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．不等式组的解集是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．反比例函数（为常数，）的图象位于（　　） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 蓝蓝红 蓝 蓝 红 红 红 黄 （第7题） 7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　） Ａ．等边三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．圆 9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（　　） Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体 10．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第12题）11．下列各数中，与的积为有理数的是（　　） （第12题） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如果，那么的补角等于 ． （第15题）14．已知筐苹果的质量分别为（单位：）；，则这5筐苹果的平均质量为 ． （第15题） 15．如图，是的外接圆，，，则的半径为 ． 16．已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标： ． 三、（每小题6分，共18分） 17．解方程组 18．计算：． 19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示： 1020 10 20 30 40 50 60 70 40 50 60 鸡蛋数/个 批次 第3次 第2次 第1次 0 图1 孵化出用的鸡蛋数统计图 60% 70% 80% 90% 40% 50% 孵化率 批次 第3次 第2次 第1次 图2 孵化率统计图 82.5% 78% 80% （1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率； （2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？ 四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分） 20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形． 如图，在筝形中，，，，相交于点， （1）求证：①； ②，； （2）如果，，求筝形的面积． 21．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人． （1）在甲组的概率是多少？ （2）都在甲组的概率是多少？ ＣＡ Ｃ Ａ Ｂ 22．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参考数据：，） 五、（每小题7分，共14分） 23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元． （1）分别求出和时与的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30元 34元 42.6元 小明家这个季度共用水多少立方米？ ＡＰＢＯ24．如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动． Ａ Ｐ Ｂ Ｏ （1）如果，求点运动的时间； （2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由