大物第13章波动光学基础课件.ppt

(4) 缝位置平移不影响条纹位置分布 ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) · （暗） （明） 注意：透镜的上下移动会导致条纹跟着移动 (5) 其余明纹的角宽度 暗纹条件 相应明纹线宽度 其余明纹角宽度和线宽度均为中央明纹的一半 注意 暗纹坐标 K级明纹的角宽度为k+1级暗纹 与k级暗纹对透镜光心张开的角度 中央明纹 +1级暗纹 +1级明纹 +2级暗纹 求 波长为 l = 600nm 的单色平面光，垂直入射到 a = 0.4mm 的单缝上，缝后有 f = 1m 透镜。 解 例 （1）屏幕上中央明纹的线宽度 （2）若缝上下两端衍射光到屏上P点的相位差为4p，求P点到中央明纹中心的距离 （3）屏上第一级明纹的宽度 （1） 中央明纹线宽度 （2）由 单缝 透镜 观测屏 A B （3）其它级明纹的线宽度 例 在单缝夫琅禾费衍射中，图中所示各光线垂直入射且间距相等。问光线1与3在幕上P点相遇时相位差是多少？P点应是明还是暗？ 解: 4个半波带 光线1与3在幕上P点相遇时相位差是 若P点为k=2级暗纹，现将单缝宽度缩小一半，P点将是几级？明纹？暗纹？ 一级暗纹 求 对于暗纹有 则 如图示，设有一波长为 ? 的单色平面波沿着与缝平面的法线成 ?角的方向入射到宽为 a 的单缝 AB 上。 解 在狭缝两个边缘处，衍射角为 ? 的两光的光程差为 例 写出各级暗条纹对应的衍射角 ? 所满足的条件。 四. 光学仪器的分辨本领 1. 圆孔的夫琅禾费衍射 孔径为D 衍射屏 中央亮斑 (爱里斑) 相对光强曲线 经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑 爱里斑的半角宽度为 爱里斑的（线）半径为 注意区别孔半径和爱里斑半径 2. 透镜的分辩本领 几何光学 物点 波动光学 物点 一一对应 像点 一一对应 像斑 孔径越大，爱里斑的（线）半径越小。 瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一级暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离称为最小分辨角 可分辨 刚可分辨 不可分辨 分辨本领 最小分辨角越小，分辨本领越高 3. 提高分辩本领的措施 增大孔径 D :照相机、望远镜等仪器孔径越大解像能力 越高。 减小波长 l :可见光的光学仪器最大放大倍数1000多倍。 电子显微镜利用 X 射线（1 nm），放大倍数达100多万倍。 保罗西涅克的点彩画 假设D=2.0mm，人眼瞳孔的直径d=1.5mm 波长越小，L越大。远离时最先无法分辨的是红色的点。 代入可见光最短波长400nm 眼睛的最小分辨角为 设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。 取 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm。 例 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？ 求 解 d =120 cm S 由题意有 观察者 例 设人眼瞳孔直径为3.0 mm ，入射光波为 550 nm。 问（1）人眼最小分辨角为多大？ （2）若用25cm作明视距离，可分开的两物点间最小距离是多少？ 解： （1） （2） （ 应化为弧度单位） 一. 双缝衍射 1. 双缝干涉 只考虑双缝干涉强度分布 §13.8 衍射光栅及光栅光谱 2. 单缝衍射 只考虑单缝衍射强度分布 3. 双缝加透镜 双缝加透镜强度分布 结论： 屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。 二. 衍射光栅 1. 光栅 反射光栅 透射光栅 透光宽度 不透光宽度 2 . 光栅常数d — 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件 光栅宽度为 l ，每毫米缝数为 m ，则总缝数 3 . 光栅公式 考虑任意相邻两条缝， 若任意相邻两缝的光是加强的， （双缝干涉） 所有缝的光在此衍射角均为加强 光栅公式 每个条纹称为主极大 中央明纹、零级明纹 对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小， N - 2 个次极大。 衍射屏上总能量 主极大的强度 由能量守恒，主极大的宽度 随着N 的增大，主极大变得更为尖锐，且主极大间为暗背景 4. 光栅干涉 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 缝干涉强度分布 三. 光栅的夫琅禾费衍射 1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果 几种缝的光栅衍射 2. 光栅方程 缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大，其位置满足 k 为光栅衍射级别，k = 0 为中央明纹。 3. 最高级次 光栅衍射角度最大为 p/2 ，则光栅衍射的最高级次为 只能取整，不能四舍五入 4. 光栅常数的影响 光栅常数 越小，衍射角度越大，测量精度越高。 多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制，使得主极大光强大小不同，在单缝衍射光强极小处的主极大缺级。 缺级条件 如 缺级 缺级 5. 缺级条件分析 6