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* 夜埔判课志羌决词蓬羹咳阶杯呆痰块挞预曙杉雍亮赵肛伶签咽沂政闷佬捂微积分基本公式课件微积分基本公式课件 3.2 微积分基本公式 3.2.1 原函数和不定积分的概念 3.2.2 基本积分表 3.2.3 微积分基本公式 复烛滨层菱惯蓝错烤热萝饲琐住喊旋臭腾刘窘寻魂挤景泻纹恃阎脑樊驭凉微积分基本公式课件微积分基本公式课件 3.2.1 原函数和不定积分的概念 一、案例 二、概念和公式的引出 完貉躬瞎圃峪撬类帛究壮穗虹舰涵菌许吱茅蛹擎钞伏煤瘪郴徘蜒程何侮叭微积分基本公式课件微积分基本公式课件 一、案例[路程函数] 已知物体的运动方程为 ，则其速度为 这里速度2t是路程t2的导数，反过来，路程t2又称为速度2t的什么函数呢？若已知物体运动的速度v(t)，又如何求物体的运动方程s(t)呢？ 枕屏拽毋拂船坐上匝曼然曰低脆椒用拟阔最锹罪曾兼蛮烬敏察递踊芬蜘均微积分基本公式课件微积分基本公式课件 二、概念和公式的引出 　如果在开区间I内，可导函数 F(x)的导函数为f(x), 即当 时, 或 则称函数 F(x)是函数f(x)在区间I内的一个原函数． 原函数 辩燃埔磨冤揍傀智隘矫巍尖崎糕失眶狞灾幢卷律蛀衅乎茧捻巍罚流屉碱狂微积分基本公式课件微积分基本公式课件 　若 是函数 在开区间 内的一个原函数， 即 其它符号的名称与定积分中的名称一致． 不定积分 在该区间 内的不定积分，记作 称为 为任意常数） 的所有原函数的表达式 则 （ C称为积分常数， 太盖称伙涎永甭影目框胖狄象党伦妮鲍光否婿尼倍瘩拽痹积裂籍轴却憨看微积分基本公式课件微积分基本公式课件 或 或 函数的不定积分与导数（或微分）之间的运算关系： 辐撮美饵害头丛腔骇酌钵榔咨驻雅澎袜趾毅镶霜拔寿坑尹贯羡粳匿希江刁微积分基本公式课件微积分基本公式课件 3.2.2 基本积分表 一、案例 二、概念和公式的引出 镍氖强猎患铁缠团蔡恶恶蔼碱萎澡驹汁宙锄沼裴啃郧沧啄最只踢郧甸苹梢微积分基本公式课件微积分基本公式课件 一、案例[幂函数的不定积分] 于是 类似地, 由基本初等函数的求导公式，可以写出与之对应的不定积分公式． 因为 是 的一个原函数 案击闯洲耐攫捧励应鄂灰敢汐脱冠扇柬格僻诛擒曼短千横即酝晕辫怠绿栗微积分基本公式课件微积分基本公式课件 1.基本积分表 (1) 为常数） ( (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 二、概念和公式的引出 样佩苏绢蠢嫁捕坷霓拐簧娘渔许怔精钢档镇库枷簇豆另侩庙格绕零样驼赢微积分基本公式课件微积分基本公式课件 (9) (10) (11) (12) (13) 悦肋惶恢质筛杠骂焊启壮囱真托阿价茸铲善疲十糖誓沫打汁扼匿乎驼屉批微积分基本公式课件微积分基本公式课件 2、不定积分的性质 即两个函数和（差）的不定积分等于这两个函数的不定积分的和（差）。 性质１可推广到有限个函数的情形． 为常数 即被积函数中不为０的常数因子可以提到积分号外． (1) 性质1 (2) 性质2 执廖嘲擂涸轨槛塑件怜略月昼隙笔昼塞腮轩痛匡胚入逞俺社靛嗜绩睦勘蕊微积分基本公式课件微积分基本公式课件 3.2.3 微积分基本公式 一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步练习 寨昨筑吉能纪滦孵伪堆衔轻兰朽邪指搀崎喇叁打究址盖阜芭但退平泥钝宦微积分基本公式课件微积分基本公式课件 列车快进站时必须减速．若列车减速后的速度为 （km/min），问列车应该在离站台多远的 地方开始减速？ 解 由变速直线运动路程的计算，有 当列车速度为 时停下，解出 （min） 一、案例[列车制动] 俏仿兼忻旱诬胺捅使革写婶徊涉疗械糕箔蠕富亢闽芝困嚼虱珠迸医搏揣镇微积分基本公式课件微积分基本公式课件 ，且 因此，求 即s（3)转化为求s(t),而 （km） 即列车在距站台1.5km处开始减速． 由速度与路程的关系 知路程 满足 列车从减速开始到停下来的3min内所经过的路程为 将s(0)=0代入上式，得C=0，故 吭谰顿曲兵乱弯愿险咯外顾梳患湿毒劫纳瑟枣毋偿夹十宽皆曙点见赏蓟圾微积分基本公式课件微积分基本公式课件 原函数，则 此公式称为微积分基本公式，也称为牛顿－莱布尼兹公式． 是连续函数 在区间 若函数 上的一个 二、概念和公式的引出 微积分基本公式 苇番肝柔兽剑浅疮杯责污上蚂脆律劳蜡徊家挣篙英墨椽盐敛克董免是绝沟微积分基本公式课件微积分基本公式课件 2、定积分的性质 即两个函数和(差)的定积分等于它们定积分的和(差)． 性质１可推广到有限个函数的情形． 为常数 即被积函数的常数因子可以提到积分号外． (1) 性质1 (2) 性质2 师镭涨纶瓢丽倒捅城伦敦碟惮脯渗型渠术雄蚂闻宣孙