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弹性力学平面问题基本方程课件
现 代 设 计 方 法;§4.2弹性力学平面问题的基本方程;第四章 计算机辅助工程CAE ;叉口扳手的设计;叉口扳手的设计;§4.2弹性力学平面问题的基本方程;构件形变状态或应力分布的假定;基本假定;u、v、w是物体内任意一点的位移在x、y、z三个轴上的投影 ;三维弹性体的平衡微分方程 ;有孔拉伸构件的弹性力学计算结果 ;二.弹性力学中的几个基本概念 ;弹性力学关于应力正负号的规定;对剪应力，弹性力学和材料力学结果不完全相同 ;任一点的形变状态;任一点的位移 ;三.平面应力与平面应变问题。 ;平面应力问题的特点;许多机器零件均可以近似地作为平面应力问题进行计算，如发动机连杆，直齿圆柱齿轮等 ;直齿圆锥齿轮受力分析是否能看作是平面应力问题？ ;直齿圆锥齿轮的受力 ;平面应变问题;平面应变问题的特点;许多机器零件均可以近似地作为平面应变问题进行计算，如花键，滚针轴承中???滚子等 ;四、弹性力学平面问题的基本方程 ;平面问题由位移求应变的几何方程;将应变分量用应力分量来表示的空间问题物理方程;平面应力问题的物理方程;平面应力问题的弹性矩阵;平面应变问题的物理方程;平面应力问题由应力求应变的物理方程;平面应变问题的弹性矩阵;3.平衡方程—应力与外力间的关系;空间问题的平衡微分方程 ;应力和面力之间的平衡方程－静力边界条件 ;五、变形体的虚功方程 ;虚位移是在平衡位置上再增加的位移，是一种假想加到系统上，为系统的约束条件所允许的任意微小位移
在虚位移中，质点系的原有外力和内力保持不变，且始终是平衡的
虚位移应满足边界条件和连续性条件，并符合小变形的要求。 ;设有任一变形体，在一定的外力作用下处于平衡状态。定义u、v、w是该变形体中实际存在的位移分量。 ;外力在虚位移上做的虚功 ;外力做的虚功等于应力的虚变形功 ;平面问题的虚功方程 ;如果外力是集中力P1,P2…,Pn；各力作用点处相应的虚位移为Δ1*,Δ2*,…Δn*；则平面问题变形体虚功方程可写为： ;虚功方程的两种运用
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