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第六章 轴心受力构件 概述 轴心受力构件的应用 轴心受力构件可分为轴心受拉和轴心受压两类，前者简称为拉杆，后者简称为压杆； 当压杆为竖向构件并用以支承屋盖或楼盖时，常称为柱，或轴心受压柱； 应用：平面和空间桁架，支撑系统等。 轴心受压构件的破坏方式及计算内容 拉杆的破坏主要是钢材屈服或被拉断，两者都属于强度破坏; 压杆的破坏则主要是由于构件失去整体稳定性（或称屈曲）或组成压杆的板件局部失去稳定性，当构件上有螺栓孔等使截面削弱较多时，也可能因强度不足而破坏。 压杆常需计算构件的整体稳定性、组成构件的局部稳定性和截面的强度三项; 对拉杆只要计算强度一项。 这些计算内容都属于按承载能力极限状态计算，计算时采用荷载的设计值。 轴心受拉构件的受力性能和计算 强度计算 对轴心受拉构件只需计算强度和刚度。所谓强度是指构件截面上的应力有多大，是否满足承载能力极限状态的要求。 构件的初始缺陷：初弯曲、荷载初偏心、截面上的初始残余应力等。因此构件上的应力分布不均匀。 两种情况：开孔处拉断或整个构件进入屈服状态 承载能力极限状态：当结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形。 我国设计规范只用一个公式。 刚度计算 对轴心受力构件主要用限制长细比来保证构件具有必要的弯曲刚度。 除附表1.17外，我国钢结构设计规范还补充规定：对跨度等于或大于60米的桁架，其受拉弦杆及腹杆的长细比当桁架承受静力或间接承受动力荷载时，不宜超过300；当直接承受动力荷载时仍为250。又规定受拉构件在永久荷载和风荷载作用下受压时，其长细比不宜超过250。 截面设计 在选定构件截面型式和所用钢材的牌号后，即可根据构件的内力设计值N和构件在两个方向的计算长度按下述公式求得需要的构件截面面积和必须具有的回转半径： 例题6-1 例题6-1 轴心受压构件的受力性能 轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类： 短而粗的受压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力达到某一控制应力如屈服点，就认为构件已达到承载能力极限状态。计算方法与轴心受拉构件相同。 长而细的轴心受压构件主要是失去整体稳定性而破坏。轴心受压构件受外力作用后，当截面上的平均应力还远低于钢材的屈服点时，常由于其内力和外力间不能保持平衡的稳定性，些微扰动即足以使构件产生较大的弯曲变形、或扭转变形或又弯又扭而丧失承载能力，这种现象成为丧失整体稳定性，或称屈曲。 对钢结构，轴心受压构件、受弯构件和压弯构件都必须考虑稳定问题。 轴心受压构件由稳定状态进入不稳定状态，中间必然经过中性平衡状态。处于中性平衡状态的外力称为临界力，记作Ncr。截面上相应的平均应力称为临界应力，记作 。 稳定问题和强度问题 两者形式上相似，但本质意义却截然不同: 构件的强度公式是针对受力最大截面上的应力，是一个应力问题。而稳定公式尽管验算的也是某一截面上的应力，但它是针对整个构件而言，不是针对某个截面，稳定计算必须根据其变形状态来进行，是一个变形问题。 强度和稳定都是承载能力极限状态所需计算内容。强度计算采用净截面，而稳定计算采用毛截面。 稳定计算必然是二阶分析 结构的内力分析，绝大多数都是以未变形的结构作为计算图形而建立静力平衡条件的，此时所得变形与荷载间呈线性关系，这种分析方法称为几何线性分析，或称一阶分析。 稳定问题却必须以变形后的体系作为计算图形而后建立平衡条件，其外荷载与所得变形间呈非线性关系，为几何非线性分析，或成为二阶分析。 在稳定计算中，不能应用叠加原理 叠加原理必须建立在两个条件上，即 服从虎克定律； 变形较小，采用一阶分析。而稳定性问题必须是二阶分析。 上述所有关于稳定问题的特点说明，不只是对轴心受压构件适用，对其它构件也普遍适用。 理想轴心受压构件的整体稳定性 轴心压杆失稳时可能有三种变形形态，即绕截面主轴的弯曲、绕截面纵轴的扭转和弯曲与扭转的耦合，分别称为弯曲屈曲、扭转屈曲或弯扭屈曲。 失稳时出现何种变形形态取决于构件的截面形状和尺寸、构件的长度和支承约束情况等。 实际轴心受压构件必然存在一定的初始缺陷，如初弯曲、荷载初偏心和残余应力等。 为了分析的方便，若假定不存在这些初始缺陷，则就是理想的轴心受压构件或称完善的轴心受压构件。 理想轴心受压构件的弹性弯曲屈曲 轴心受压构件的非弹性弯曲屈曲 当应力高于钢材的比例极限时，弹性模量不再是常量，此时前面的欧拉荷载计算式不再适用。对长细比较小的轴心受压构件，往往是在荷载到达欧拉荷载以前，其轴心应力已超过比例极限，此时就应考虑钢材的非弹性性能，即需要研究轴心受压构件的非弹性屈曲（或称弹塑性屈曲）。在应力到达比例极限以后，钢材的切线模量为 初弯曲和初偏心对轴心受压构件弹性稳定的影响 初弯曲的影响 荷载初偏心的影响 残余应力对受压构件稳定的影响 残余应力的产生