选修4-5 绝对值不等式的解法专题讲解.ppt

* 型 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 型 * 型 * 型 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 D 对于不等式恒成立求参数范围问题，类型及其解法如下： 分离参数法： 运用“f(x)≤a?f(x)max≤a，f(x)≥a?f(x)min≥a”可解决恒成立中的参数范围问题． 不等式恒成立问题 例1　设有关于x的不等式lg(|x＋3|＋|x－7|)a. (1)当a＝1时， 解此不等式； (2)当a为何值时，此不等式的解集是R. 不等式|x+2|+|x-1|＞a2-2a对 x∈R都成立， 求实数a的取值范围． 答案：-1＜a＜3， 练习 | 2x+1 | | x+2 | X-1 或　x1 平方法 |f(x)||g(x)|?[f(x)]2[g(x)]2. 作业3: 第四课 高考回顾 考题1（2004全国文）不等式1＜|x＋1|＜3的解集为 考题2 （2004辽宁文）， (I)．解关于x的不等式|x-1|+a-10 ． 3．(2011·陕西高考)若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a对任意x∈R 恒成立，则a的取值范围是________． 答案：(－∞，3] 看历届高考： 11年（文科） 11年（理科） 看历届高考： 12年（文科） 12年（理科） 看历届高考： 13年（文科） 13年（理科） 绝对值的三角不等式： ? 定理：若 为实数，则 ， 当且仅当 时，等号成立。 例1、已知 ，求证 2．(2011·江西高考)对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1， 则|x－2y＋1|的最大值为________． 解析：|x－2y＋1|＝|(x－1)－2(y－1)|≤|x－1|＋|2(y－2)＋2|≤1＋2|y－2|＋2≤5，即|x－2y＋1|的最大值为5. 答案：5 作业4: * 型 * * 型 数学 选修4-5 不等式选讲 第一课 看历届高考： 11年（文科） 11年（理科） 看历届高考： 12年（文科） 12年（理科） 看历届高考： 13年（文科） 13年（理科） 看历届高考： 14年（文科） 14年（理科） 密切关注中…… 同上 看历届高考： 15年（文科） 15年（理科） 期待中…… 一、绝对值不等式 1、绝对值的定义 |x|= x ,x0 －x ,x0 0 ,x=0 2、绝对值的几何意义 0 x |x| x1 x |x－x1| 3、函数y＝|x|的图象 y=|x|= x ,x0 －x ,x0 0 ,x=0 o x y 1 1 －1 二、探索解法 探索：不等式|x|1的解集。 方法一： 利用绝对值的几何意义观察 方法二： 利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论 方法三： 利用函数图象观察 这是解含绝对值不等式的三种常用思路 小结：不等式|x|a和|x|a (a0)的解集。 ① 不等式|x|a的解集为{x|-axa} ② 不等式|x|a的解集为{x|x-a或xa } 0 -a a 0 -a a 思考：|ax+b|≤c和|ax+b|≥c(c0)型不等式的解法： 基础练习1： 解下列不等式： （1）|x|5 （2）2|x|5 （3）|2x|5 （4）|x-1|5 例1 解不等式|3x-1|≤2 练习：解不等式|2x-3|5。 例2 解不等式|2-3x|≥7 练习：解不等式│2x-1│ ≥ 3 例3： 解不等式： （1）1|2x+1|≤3. （2）||x-1|-4|2. 答案：（1）{x|0x≤1或-2≤x-1} （2）{x|-5x-1或3x7} 解下列不等式： 课堂练习2： 基础练习： 解下列不等式： （1）|2x-1|5 （2）|2x2-x|1 （3）|2x-1|1 解下列不等式： 作业1： （8）| 6 - |2x+1| | 1 解不等式 | 5x-6 | 6 – x 解不等式 | 5x-6 | 6 – x 解： 分析：对6-x 符号讨论， 当6-x≦0时,显然无解； 当6-x0时,转化为-(6-x)5x-6(6-x) 由绝对值的意义，原不等式转化为： 6-x0 -(6-x)5x-6(6-x) X6 -(6-x)5x-6 5x-6(6-x) 0x2 进一步反思:不等式组 中6-x0是否可以去掉 有更一般的结论： |f(x)|g(x) -g(x)f(x)g(x) |f(x)|g(x) f(x)g(x) 或f(x)-