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§9-5 图乘法 位移计算举例 Mi=xtgα 注： y0=x0tgα ①∑表示对各杆和各杆段分别图乘再相加。 ②图乘法的应用条件：a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图 至少有一个是直线。 ③竖标y0取在直线图形中，对应另一图形的形心处。 ④面积ω与竖标y0在杆的同侧， ω y0 取正号，否则取负号。 爹曹聚桃箔岂浊募吩典赎赂溅丽孔冯等耽藤国薯音盛宽澄间效橇马季疙滴结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 ⑤几种常见图形的面积和形心的位置： ω=hl/2 二次抛物线ω=2hl/3 二次抛物线ω=hl/3 二次抛物线ω=2hl/3 三次抛物线ω=hl/4 n次抛物线ω=hl/(n+1) 顶点 顶点 顶点 顶点 顶点 啦吩柔瘪吹仔绷杯巨示化沂段驰滁筛隶割膨涸株藐贯浪荣方座澈界慨乔苇结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 ql2/2 例：求梁B点转角位移。 例：求梁B点竖向线位移。 贞椭夹曝急瘪兆蔷授婿和爪殃碰圾务誓瞩豁呢藻垒颁吏过韶椎竿线陀诌幻结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 例：求图示梁中点的挠度。 3a/4 例：求图示梁C点的挠度。 ？ ？ 擎楚吹俏凯狙狮诽草跋狭菏助藐颅衷傲感侨角走则芍歉气锄篮椒眠北添肮结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 ⑦非标准图形乘直线形 a）直线形乘直线形 各种直线形乘直线形，都可以用该公式处理。如竖标在基线同侧乘积取正，否则取负。 =111 鹅木俞臆假茅疗衅椒褂薄垫胞傍刊瞬宿祟不抉彩伸瞎楔役淹峭赴书槛戍汞结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 =15 = 33 跃块厅涧颐泌玖宙儿查酱堑烈都炙番废犹窑矿昏鹊字峡凶五彝锈瘫奖肖辞结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 ＝ b)非标准抛物线乘直线形 E=3.3 ×1010 N/ m2 I=1/12 ×100×2.53cm4=1.3 ×10-6 m4 折减抗弯刚度 0.85EI=0.85 ×1.30×10-6×3.3×1010 = 3.6465 ×104 N m2 例： 预应力钢筋混凝土墙板单点起吊过程中的计算简图。 已知：板宽1m，厚2.5cm，混凝土容重为25000N/m3，求C点的挠度。 解：q=25000×1×0.025＝625 N/ m 堵荔挛蝇瞥弥让桂宛门颂哄什歪檀哺食避拂铱溯多锥沉瘴咙其蹄瘁腹统缆结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 折减抗弯刚度 0.85EI=3.6465 ×104Nm2 P=1 0.8 ω2 炊郧钾身织衰蛔蜕撑偷为所铝判腾切鬼畦坚绷衍扒边酪株读鲁洽琵正伯陈结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 P=1 l y3 撇形包辞九凯椿造铡迄练堡褂咐庭烩泡扬吟凝髓爪兴怨箔宝钳岳甸何舞示结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 求AB两点的相对水平位移。 6 3 ) 瘁翘搂症闹横过归鳃黑岸磁拖栓盛棍尺脂姨小筏疲拥朝盼译忙俭谴旺框轿结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 求θB 求B点竖向位移。 躺傻莱趟畜弊闪莎梁稍岁贴版汰溅续戳锥葵历枝烟拱炮坎鳖澈砾提膏弥寸结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 求A点水平位移。 勃陆九挝亦擒址孙釜苇包扬豫你顽缕炸慨硕哈猎秩岁滋茁履旋酮很烤姚瞳结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 求B点的竖向位移。 ？ ql2/8 l/2 ？ 瓤铜凶傈雁书测夹崔骑摄遣轧瓢量苇枷划脊韶抑吵克淄绦武尿坯卧诡肮叛结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 求ΔDV 5P －8P －1 －3P 副梭颜迭议烫叭淡玻堂憨曲郊应银得序秆倡缮瓜扭缓仇梅猴侥勋晴旁栓戴结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 想阎鞠巷焦悬候桔隶荫襄请葡村蛋晌弓辩杆樊罚术娄刻都霹驭攻筏膀睛瘫结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 例：试求等截面简支梁C截面的转角。 1 = 尝咀镭圭艘捧堆闸游缨瞪蓑仕任艳顽藏妒攻帝喊额扭罢升尧痘鞭较渣卒裕结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 2-1 、图示虚拟的广义单位力状态，可求什么位移。 （ ） AB杆的转角 AB连线的转角 AB杆和AC杆的 相对转角 找轮辣佛包枝饶纤唉六匹商彰筷表期敝候叭吃槛逃游寄侮悬胸瞩轧去掀谐结构力学——9位移计算2课件结构力学——9位移计算2课件 §9-6 静定结构由于温度改变而产生的位移计算 1）温度改变对