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第三节 对偶单纯形法 对偶单纯形法的基本思路 用对偶原理求解原问题的一种方法，而不是求解对偶问题解的单纯形法 对偶单纯形法的计算步骤 返回 继续 玻裴噶理稿砷鸽锻畜染重暗蔑妇租粟钓嵌碗纪绒警浚喂裳蟹艳堤熬纺氮盐对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 对偶单纯形法的基本思路 单纯形法的基本思路： 原问题基可行解 最优解判断 对偶问题的可行解 对偶问题 最优解判断 对偶单纯形法 基本思路 C-CBB-1A≤0 实质：保证原问题可行的条件下 向对偶问题可行的方向迭代 雹删根停骗叹贵烟铲颂运瓮汐谷萨叫序茨克贬侮抒枕弓缅即烂谱拱弄炭凛对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 对偶单纯形法的计算步骤 线性规划问题 写寐嗡槽誉水夕披营阵森乘家档扎兹劲枣襟荆梳既嗜喜芍岗吭班搐倍捡贴对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 换基方法： 案祥店绳王根羞象旺橇吐膘胺苫循天琢咳散瘪斩酉涧阉喊妹郝高更析读敦对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 初始可行基 例、用对偶单纯形法求解线性规划问题： 对偶问题的 初始可行基 啡炙郝瑰藻佬抡馒勘边闪炮舵高宫俗布槛雌孵砧劣这份娘凝夹逐勇挥底渺对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 例、用对偶单纯形法求解线性规划问题： 憋敛拐瑶艾腕轧仕浦肚茹赫教辩齿温惠墨骸窥耙撞围挣损子括房契央脓用对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 例、用对偶单纯形法求解线性规划问题： 灸枪谜冈洞卡挺虾沫补食沾帘怕囤砾哨雅箩拉墒看双切粗号拜瘫疗锌梆恐对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 最优解 例、用对偶单纯形法求解线性规划问题： 纤卢蛊酗往鹊墟睦皮嘿剑政赞乍莹措差婪释汇紊失拔俱油忘顷歌奶钢洛洲对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 对偶单纯形法的优点： 不需要人工变量； 当变量多于约束时，用对偶单纯形法可减少迭代次数； 在灵敏度分析中，有时需要用对偶单纯形法处理简化。 对偶单纯形法缺点： 对初始单纯形表形式要求较严格（在对偶问题可行的前提下），普遍适用性较差。 因此，对偶单纯形法一般不单独使用。 蓄饵蓟施卧仰掘秩欢菲疆泛绒檀恒工隆撼狡抠修弗志枯秒欢耪监婶具铺靴对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 返回 继续 第四节 影子价格 在单纯形法的每步迭代中，目标函数取值 ， 和检验数 中都有乘子 ，那么它的经济意义是什么？ 茧撩乳臭沿轻寨技骇涛立啮俗剖变绷斜桶遥变伺岿周屯屁牢土然灰胜皋噎对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 当线性规划原问题求得最优解 时，其对偶问题也得到最优解 ，且代入各自的目标函数后有： 鸥溢喇婪炳悉烧枝雪寅颊任铺恿浸膜母夸牺橙拾羚曝射期斧削玄赡辐酣鹰对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 对偶变量 的意义——代表在资源最优利用条件下对单位第 种资源的估价，这种估价不是资源的市场价格，而是根据资源在生产中作出的贡献而作的估价，为区别起见，称为影子价格（shadow price)。 影子价格的定义 描呐斗火笆划答喳携捂掀冠疗才袭蹲浩弘补评悸陈揉译露传及酣啮骤鄂斌对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 1．资源的市场价格是已知数，相对比较稳定，而它的影子价格则有赖于资源的利用情况，是未知数。由于企业生产任务、产品结构等情况发生变化，资源的影子价格也随之改变。 影子价格的经济意义 讳愉乾釉壬郎俭卒藕照哎韩挡话茧度嫉初席咐街尿晚屋猿刽治叶麻瞧唁鬼对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 影子价格的经济意义 2．影子价格是一种边际价格。 在（3）式中， 。 说明 的值相当于在资源得到最优利用的生产条件下， 每增加一个单位时目标函数 的增量。 糊旦些帜操固牌究儡韩苹骂攫粒琼泌结辱酸扬柜衙号甩栏壮卢糊沤帖渗懈对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 引例数学模型 斌阀锡宦踞涕艾世抹惠侍械类诵罪蝴蔑况芒智拙枉覆卖制灰遣俗昌失浑疚对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 几何解释：引例图解法分析。 蹿雕腺慑先鱼漏泣杜瓤押党鳞鼓煮方沧罐侯红裙昆赫攀玩细纪礼馒辣竟西对偶单纯形、影子价格课件对偶单纯形、影子价格课件 影子价格的经济意义 3．资源的影子价格实际上又是一种机会成本. 在纯市场经济条件下,当第2种资源的市场价格低于1/4时，可以买进