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复 习
1、给定单输入单输出系统的传递函数，写出控制器规范型，观测器规范型、能控性规范型及能观性规范型。
已知
1. 控制器规范型
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2. 观测器规范型
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3. 能控性规范型
其中
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4. 能观性规范型
四种实现的关系：
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2、判别线性时不变系统的能控性与能观性
{A,B}能控
{A,B}能控 rank[sI-A | b]=n, sC
{c,A}能观测
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3、给定一个连续时间线性时不变系统，其状态转移阵为
求其对应的系统阵A.
解答：由状态转移阵的性质知
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4、若实现{A,b,c}与 之间由定常相似变换阵联系的，试证明他们具有相同的传递函数。
5、已知一个线性时不变系统
求其能控子空间与不能观子空间。
能控子空间：A|b=L{b,Ab,…,An-1b}
不能观子空间：
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6、给定单变量系统，
试设计一状态反馈矩阵，使得闭环系统的极点为
-1，-2+3j,-2-3j
[解答]利用Ackermann公式求解k
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7、判定下列系统是否渐近稳定。
8、已知线性定常系统为
试用Lyapunov方程判定系统的渐近稳定性。
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9、证明：线性定常系统
作输出反馈 后，原系统的可控性与可观性不变.
10、P.75—76, 例题1.3.1和1.3.2, 1.3.3.
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