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2017-08-12 发布于河南
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04应力分析2课件

§4-4 平衡和运动的微分方程; 由平衡和运动微分方程，可以研究物体内各点的应力之间的关系。; 物体内不同的点，一般应力也是不同的。即应力分量是位置的函数。;所有各面上的应力如图 ; 物体还受到体力，用单位质量的体力F来表示，相应的体力分量为ρX,ρY,ρZ; 此式给出了应力和体力的关系，称为平衡微分方程。; 考虑图中微单元体的力矩平衡。对通过形心C点平行于z方向的轴取矩。凡作用线通过C点或方向与z轴平行的应力和体力分量对该轴的力矩均为零，于是力矩平衡方程在略去高阶项后只剩两项;再来考虑非平衡（运动）的情况; u,v,w表示M(x,y,z)点的位移矢量在三个坐标轴上的分量; 运动微分方程给出了物体内各点应力、体力和此点运动三者之间的关系，在弹性动力学中的运用很重要。;§4-5 力的边界条件;引用单元体斜截面上的应力公式，可得：;同样考虑力矩平衡条件，可以得到：;例2;例3;例4;例5;例5;图示构件，试写出其应力边界条件。;§4-6 圣维南原理;2.圣维南原理;3.圣维南原理的应用;例7;§4-7 圆柱坐标中的平衡及运动微分方程;z;根据平衡条件，考虑单元体的平衡，由平衡方程;由于是微小量;推广到非平衡（运动）状态，则有运动微分方程;§4-8 球坐标中的平衡及运动微分方程; 用相距为的两个同心球面和两个夹角为及两个夹角为的径向平面，从弹性体中取出一个微分六面体。根据该微分六面体在径向的平衡条件可得：;上式为球对称问题的运动微分方程