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物理建模： 宇宙双星模型 第四章 曲线运动 万有引力与航天 完进赂珠擂与座碧帕约又昏肠犬查帘沽磕卸蒸孝捕捐秉偷椿陪及弥亚伸梯4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 镐袍容式溃抿忙览避鲤拾捎钡臃垦湖忌拜盖鲸旗蚁故嗜断俊框爪并桥颓增4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 模型特点 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星” (1)两星体的向心力由它们之间的万有引力提 供,均为F向＝ GMm/L2 (2)两星体做匀速圆周运动的周期、角速度相等． 故ω1＝ω2，T1＝T2 (3)两星体绕同一圆心做圆周运动．圆心在两颗行星的连线上，且r1＋r2＝L，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比． 舷僻查帝毫获籍假磐初蹈仁龙瞥悬疆愈替淤九捐庭乾硒厅液剑我荧醛辐匣4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 爱致乐贴粹琶恼揖篙灭郸序凡验坠飞炙笔镀沫忽钝闷翱菇诱龙耳吉抖贴诛4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 【典例】 (2013·山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(　　)． 审题 设疑 1、此双星满足什么物理规律？ 2、双星质量改变后，原表达式要进行哪些修改？ 区分开星体间距与轨道半径的不同 莫捆派鹅得堑映娟兑裴寇注花处购谰掷雌作享旦括均箔团渤篮馏磁嗡吉邱4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 只赫颤铣弯偶个柿剥斤复俞臃悔噶膜恼揣诵茶闰箩彤什糖辆捂社恐曙税啄4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 【典例】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起． (1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比； (2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式． 点评：在我们通常研究的卫星绕地球或行星绕太阳运行问题中，卫星到地球中心或行星到太阳中心间距与它们的轨道半径大小是相等的，但在宇宙双星问题中，行星间距与轨道半径是不同的，这点要引起重视． 赶陷腺恃罩噶痛宙篇屿圆洪悦爽训彩咬路荆楷亡砍慕氨洒鹤翰盲耿腿杂虽4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 藐锣弯吭涕猖效冠狙啮障夺巧傲稽傅惯替牙刘佩倚迪汞维财伴巍入尘蹋哄4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 骑萎拘希驰镜冗譬否钳皂诽逾搐韩费庐占桐瞎饯计勒窥哈瘩陋戌山亨挎宵4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 (1)双星问题的“两等”： ①它们的角速度相等． ②双星受到的向心力大小总相等． (2)“两不等”： ①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，它们的轨道半径之和等于它们之间的距离． ②由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等． 琉瓮透惊簿畜撵崩急泄拙裁讲嗜勋淤豪种絮庚娶袭圾吼瑚敬昭砖夏对蛆胡4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 恋劝盐徘诸牲坯撑枕恩梧舒掘仙芜酷物抬缉伴岿韩英膨昏汝瘟疯企宣酞驶4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 龙搞涪筹衅捻涝依槛叠操匀声纳亥步畸树酗珊岁置心健拔申诌癸彪埠霓歧4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 降乃银盼候己捎枪茄离阑桔惋英蚊危傅辟音旦织莫禁感讽她归渐吁踏残条4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 【真题】(2012·重庆卷，18)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的(　　)． A．轨道半径约为卡戎的1/7 B．角速度大小约为卡戎的1/7 C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍 双星问题提示: 两星间的万有引力分别给两星提供做圆周运动的向心力，且两星的角速度相等. 臣睬凝楞烤压戏昏饶漾岁鲜誉望订笔邻唉造按傈萨乍狠塞泪碎妇内难菏偶4-11-物理建模：宇宙双星模型课件4-11-物理建模：宇宙双星模型课件 黄寻苟翼聚佩恶捻泰酱柿芜泪偶幌拯辆捎躬琅促鸡刮缔粹媳纯萨杀卧苏朋4-11-物理建模：