3.4 泰勒公式(1-39)课件.pptVIP

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2017-08-12 发布于河南
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3.4 泰勒公式(1-39)课件

§3.4 泰勒公式;本节研究以下两个问题:;分析:;满足 (1) 式的 Pn(x) 的确定:;所以满足 (1) 的 n 次多项式为;说明:;例;代入 (3) 中得函数 y =ln(1+x) 的关于 x 幂的 n 次;下面考虑 Pn(x) 与 f (x) 之间的误差:;定理 ( 带拉格朗日型余项的泰勒公式 );;例;几个常用的 n 阶泰勒公式 ( 在 x0 = 0 处 );(2) f (x) = cosx;(3) f (x) = e x;(5) f (x) = (1+x)α , α?R;定理 ( 带皮亚诺型余项的泰勒公式 );则;再让得;例;其中 ξ介于 0 与 x 之间;泰勒公式的应用;邹拥挛本嫉坞辣凹鞋撤傀铁访敷贾隙孝记瘴邻彦啮烫刨搂提伯淆佐皑集租3.4 泰勒公式(1-39)课件3.4 泰勒公式(1-39)课件;例;例;(其中ξ2介于a 与 a+ x 之间);由在 x =a 处连续 , 有 ;(2) 在无穷小阶的估计中的应用;例; 解得;例;(3) 在近似计算中的应用;例;(4) 在一些证明题中的应用;所以 ,得到;例;两式相减有;例;令 x = 0 , 得