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在向数学本质漫溯过程中理解数学【设计理念】 1.学生是最鲜活的教学资源。“每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略”。从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建对数学知识的理解过程。因此，学生对三角形认识的前期积累和学习过程中的生成资源是展开“认识三角形”数学活动不同阶段的逻辑起点。 2.教师是最给力的合作伙伴。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”当学生带着自己原有的知识经验和直观理解走进学习活动时，不仅需要教师为学生的数学活动提供丰富的感知材料，更需要通过教师的精心预设和智慧引领，以使学生在向着数学本质漫溯的过程中主动建构对数学的理解，不断提升对数学的兴趣和热爱。 【教学目标】 本课教学目标如下： 1.学生基于生活经验，在观察、操作、测量等探究性学习活动中，认识三角形的基本特征，了解三角形各部分名称，发现“三角形两边之和大于第三边”的三边关系，初步建立三角形的概念。 2.学生在探索“三角形两边之和大于第三边”特征的过程中，体会认识事物的一般过程和方法，发展空间观念，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。 教学重点：三角形基本特征的认识。 教学难点：探索发现“三角形两边之和大于第三边”。 【教学过程与意图】 PPT自动播放如斜拉桥、金字塔、各种形状的草坪等图片。 一、“赏”中唤醒，激活学习需求 1.谈话。同学们，从这些生活情景中你看到了哪些图形？想到了哪些新问题？ 2.揭题。（有机介入）其实，大家提出的问题大多与图形的特征有关，生活中，人们常常利用各种图形的不同特征来服务生活、装扮我们多彩的世界。今天这节课，我们先来研究三角形的特征。（板书课题：认识三角形。） 【生活是学生产生数学兴趣、展开数学想象的源泉。让学生在丰富多彩的生活世界中“用数学的眼光寻找图形”，引导学生在寻“找”图形的过程中欣“赏”多彩的生活，拉近了数学与生活的距离，唤醒了学生对数学学习的期待。】 二、“做”中感知，认识图形特征 1.“做”中体验，认识特征。 （1）提出问题。三角形到底有哪些特征呢？你能用身边的材料自己创造一个三角形来观察吗？边做边想，你用了哪些材料，发现了三角形的哪些特点，然后把你的发现告诉同桌。 （2）操作实践。学生用自己的方法创造三角形，可能出现用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画、用纸折、用剪刀剪等多种方法。 （3）交流创生。 师：你是怎样想的？怎样“做”出一个三角形的？通过“做”你发现了什么？把你的创造告诉大家。大家仔细听，看这些三角形有哪些相同点和不同点。 生介绍方法并用自己的语言描述三角形特征 师：（根据学生汇报逐一填表）这里两两首尾相连的三根小棒、三条细线……在数学上都可以看成是三条线段，这些看似各不相同的三角形有没有共同之处呢？你能用一句话概括怎样的图形是三角形，并说说它的特点吗？ 生：由三条线段围成的图形是三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点。 师：（相机合并单元格并出示角、顶点及图例）既然如此，我们可以把大家做的所有三角形用一个示意图来表示。请把你创造的三角形画在纸上，标出它的一个顶点、一个角和这个角的两条边。 生画图 （4）总结提炼。看来，不论你选择什么材料、采用什么方法，这些形状、大小、颜色不同的三角形都具有相同的特征：有三条边、三个角、三个顶点。 【“数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”从学生的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。在组织交流时，教师将重点放在建立边、角和顶点的概念上，并通过合并单元格渗透“不论选择什么材料、采用什么方法，这些看似形状、大小、颜色不同的三角形都具有相同的特征”，进而从丰富的素材中抽象概括出三角形的基本特征。与此同时，引导学生“把你创造的三角形画在纸上”，通过“标出它的一个顶点、一个角和这个角的两条边”，让学生亲历“数学化”的过程，发展了学生的空间观念，提升了学生的思维品质。】 2.“围”中探索，发现规律。 （1）个例发现，直观感知。 ①提出新问题。在巡视大家做三角形的时候我发现了一个有趣的镜头。有个同学开始时选了长度分别是10厘米、5厘米和4厘米的三根小棒，可后来我发现她把4厘米的小棒换成了6厘米的小棒，我想问问这位同学，这是为什么呢？ ②互动质疑。 生：我发现长度是10厘米、5厘米和4厘米的三根小棒不能围成三角形，就把4厘米的小棒换成了6厘米的小棒，这样就围成三角形了。 师：你们有相同的经历吗？大家不妨一起来试一试，比较一下三根小棒的长度，把你的发现