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第六章 方差分析ANOVA （Analysis of Variance);t 检 验 法 只 适用于两个处理平均数 间差异显著性检验。 1、计算工作量大 2、无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏度降低 对多个处理平均数进行差异显著性检验，不宜采用t检验法，须采用方差分析法。 ;第一节 方差分析的基本原理;;组别;平方和与自由度的分解 在方差分析中是用样本方差即均方（mean squares）来度量数据资料的变异程度。 将总变异分解为处理间变异和处理内变异，就是要将总均方分解为处理间均方和处理内均方。;噎邑叮妻与炭祥冬讶长僧萎雄吕侗乃吼况卡兄乃矢坚麻篮峻赵射垮卧贫缅第六章 方差分析-课件第六章 方差分析-课件;试验数据有三个不同的变异（表5.1）;自由度和平方和的分解;; ;自由度和平方和的分解;自由度和平方和的分解; 1. 总变异: 所有测量值之间总的变异程度，计算公式;瞎腆荷韦掺斟致兄幢郡误咳檀业象瓤梳韶烛诲鼻腮恋哲唾宰订琐蛹锭圃撼第六章 方差分析-课件第六章 方差分析-课件;二、F分布与F测验;某大型连锁超市为研究各种促销方式的效果，选择下属4个门店，分别采用不同促销方式，对包装食品各进行了4个月的试验。 试验结果如下：;可用 SPSS 软件的【工具】→“analyze”→campare mean“One-Way ANOVA” Dependent List：促销方式 Factor：% Contrasts选项: 多项式比较 Post Hoc选项: Options选项:Descriptive描述统计量，Homogeneity-of-variance方差齐次性检验，Means plot均值分布图 结果除了方差分析表，还有很多选项相应的结果 求解单因素方差分析问题。 ;其中：P-value —— P 值，为检验中达到的显著性水平， 其含义与 t 检验中“P(T=t)单尾”相同。 F crit —— 在水平 ?（默认0.05）下拒绝域的临界值 F?。 ∵ P-value = 0.00014 0.001 故不同的促销方式对商品销售额有极高度显著影响。 ;进一步的分析;方差分析结论：;第二节 多重比较;一、为什么要进行多重比较;1. 为什么要进行多重比较？;2. 什么叫多重比较;3. 多重比较的优点;二、怎样进行多重比较;1. 最小显著差数法(LSD法); (2)计算最小显著差数 和 ； (3)将平均数多重比较表中两两平均数的差 数与 、 比较，作出统计推断。 ;2. 新复极差测验(SSR法);2. 新复极差测验(SSR法);2. 新复极差测验(SSR法);3. q测验 ;第二节 多重比较;三、如何表示多重比较的结果;1. 标记字母法;1. 标记字母法;1. 标记字母法;1. 标记字母法;2. 列梯形表法;3. 划线法;第二节 多重比较;四、多重比较方法的选择;第二节 多重比较;第二节 完全随机设计的方差分析;变异分解;白迪胳挺倔健晌背祁锁仅利踊旗摆穆型摄骨砌罗哭色蓟途匪龄摘栋蛆郭辨第六章 方差分析-课件第六章 方差分析-课件;某军区总医院欲研究;朱桐铝邵锌破的骏瞎浓从焙澎烷钠愤惦醚冗穿胡测坷滁泳陡启律瓮妻锐雌第六章 方差分析-课件第六章 方差分析-课件;计算步骤;2;25;例;3;第三节 单向分组资料的方差分析;单向分组资料的方差分析 ;单向分组资料的方差分析 ;单向分组资料的方差分析 ;单向分组资料的方差分析 ;单向分组资料的方差分析 ;单向分组资料的方差分析;第四节 两向分组资料的方差分析;处理;1 自由度和平方和的分解 2 F测验 3 各处理平均间比较 方差分析结果为： ;DF=15时，t0.05=2.131，t0.01=2.947，故； LSD0.05=1.202?2.131=2.56，Lsd0.01=1.202?2.947=3.54;两项分组资??的方差分析 ;肥料种类;方差分析的结果为：;平均数的比较： （１）各处理组合数平均数的比较 肥料?土壤的互作显著，说明各处理组合的效应各不相同，所以应对各处理组合平均数进行比较。用LSR法： ;各处理组合平均数比较结果为：;作业;