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浙教版2016七年级下2.1二元一次方程课件.ppt

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浙教版2016七年级下2.1二元一次方程课件

* * 浙教版七年级下册 “一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程问题,因此,一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解!” ------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] 1.解方程:3x+4=19. 2.用代数式表示x的3倍与y的4倍的和? 3.已知x的3倍与y的4倍的和等于19,怎样用等式表示这样的数量关系? 列出的等式是方程吗? 3x+4y=19 为什么? 1.什么叫方程? 含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程? 方程的两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的指数是1(一次),这样的方程叫做一元一次方程. 如: 2x+3=5, x+y=8. 如: 2x+3=5, y+6=8. 3.什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示? 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. (1)小红打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.6元的邮票,问能买多少张这样的邮票? 0.6x=3 (2)如果是花了3元8角,买了票额为6角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张? 思考 这个问题中,有几个未知数? 如果设需要票额为6角的邮票x张,8角的邮票y张,你能列出方程吗? 0.6x+0.8y=3.8 能列一元一次方程求解吗? (3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程? 2a-3b=20 0.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=20 0.6x=3 一个未知数 两个未知数 两个未知数 请比较: 0.6x+0.8y=3.8 2a - 3b=20 观察它们有什么共同点? 含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流. 2.它们是二元一次方程吗? (2) (5) (3) (4) (1) 3-2x =1 (6) 3 - 2xy =1 是 不是 不是 不是 不是 不是 练一练: 下列各式是二元一次方程的是 . (1) a+b+c=1 (2) mn=3 (3)4x+π=0 (4)2x=1-3y 选一选 (4) 小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张,8角的邮票为y张. (1)你能列出方程吗? 0.6x+0.8y=3.8 或 6x+8y=38 (2)请设计小红贴邮票的方案. 方案一:6角的邮票 张,8角的邮票 张. 方案二:6角的邮票 张,8角的邮票 张. 5 1 1 4 方案一:6角的邮票 5 张,8角的邮票 1 张. 方案二:6角的邮票 1 张,8角的邮票 4 张. 0.6x+0.8y=3.8 (2) 请设计小红贴邮票的方案  x=5,y=1;   使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.           记作:{ x=5 y=1 x=1,y=4.   下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解? (1){ (4){ (3){ (2){ x=-2 y=6 x=3 y=4 x=4 y=3 x=6 y=-2 已知方程3x+2y=10. (1)用关于x的代数式表示y; (2)求当x=-2,0,3时对应的y的值, 并写出方程3x+2y=10的三个解. 解:(1)移项,得 2y =10-3x ∴ (2)当x =-2时, 当x = 0时, 当x = 3时, 方程的三个解: (-2) 0 3 你能说出方程3x+2y=10的其他解吗? 由此你可以得出什么结论?   一个二元一次方程一般情况下有无数个解.(注意实际问题要受现实的限制) 已知二元一次方程2x+3y=2. (1)用含y的代数式表示x; (2)根据给出的y值,求出对应的x的值,填入图内; (3)写出方程的5个解. 0 2 -2 1 y 2x+3y=2 x --- --- 1 -2 4 0 1. 2. 7

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