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15-16-1概率论与数理统计A
广西科技大学 2015— 2016学年第1学期课程考核试题考核课程概率论与数理统计(A卷)考核班级全院相关班级学生数印数考核方式闭卷考核时间120分钟题号一二三四五六七总分评分评卷人审核人学院班级学号姓名一、填空题（每题3分,共30分）1. 已知为三个随机事件,则中恰有一个发生这一事件可以表示为.2. 设随机事件满足,则.3. 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.6，则飞机被击中的概率为.4. 设随机变量的分布律为则随机变量的分布律为.5.设随机向量的联合分布函数为则其联合概率密度函数为.6. 已知随机变量服从二项分布,则;.7. 设且相互独立,则.8. 设是来自总体的样本,为样本均值,为样本方差,则统计量服从的分布为.9. 设,是来自总体的样本,设是的无偏估计,则.10. 设总体,根据来自的容量为16的样本,测得样本均值为,则总体均值的置信水平为的置信区间为.(已知)二、(本题12分) 某保险公司把被保险人分为三类：“谨慎的”，“一般的”，“冒失的”。统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15和0.30；如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%，求：（1）某被保险人在一年内出事故的概率；（2）现知某被保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”的概率是多少？三、(本题12分)设随机变量的分布函数为，（1）求常数与；（2）求；（3）求的概率密度。四、(本题12分)设随机向量的联合概率密度为（1）求边缘密度函数；（2）判断随机变是否独立？（3）求.五、(本题12分) 设随机变量,（1）求的概率密度函数;（2）求.六、(本题12分)设总体的概率密度为,其中为未知参数,是来自总体的样本，求参数的最大似然估计。七、(本题10分)已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，现测定9炉铁水,其平均含碳量为4.484。如果估计方案没有改变,可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55()?(已知)
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