高一集合导学案总..docVIP

§1 集合的含义与表示 五河二中高一年级组 数学 主备：赵凯 审核：张永辉 时间：2011-8-30 一 学习目标： 1.知识与技能 了解集合的含义及有限集和无限集的意义，体会元素与集合的属于关系，会用集合语言表达数学问题，掌握常用数集及集合表示的符号 2.过程与方法 体会集合中蕴涵的分类思想，认识到列举法和描述法不同的使用范围 3.情感态度与价值观 通过集合的学习，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会数学学习的意义 二 学习重点：集合的基本概念与表示方法 三 学习难点：用列举法和描述法正确表示集合 预习案 1列举生活中的集合实例，并概括各种集合实例的共同特征 2关于集合知识有哪些概念？元素与集合有何关系？ 3关于集合知识涉及哪些符号？是如何表示的？ 4集合的常用表示方法有哪些？各自的特点是什么？ 5、0 N Q Z Q R 6 、探讨以下问题 并思考集合中元素的特性 （1）“所有的好学生”能否构成一个集合 （2）{1，2, 2, 3 }是不是集合 （3）{a ,b,c}和{b,a,c}是否表示同一集合 （4） “book”中字母构成一个集合，请写出这个集合 探究案 例1选择适当的方法表示下列集合 由大于3小于10的自然数组成的集合 方程的解的集合 抛物线 图像上所有点组成的集合 方程的解的集合 例2 已知1，0，，求实数的值 方法指导：首先确定是集合中的元素，再根据集合中元素的互异性解题 变式：由实数所构成的集合中，最多含有的元素个数是多少？ 训练案 1下列关系正确的是（ ） A 0={0} B 0= C 0 D 0{0} 2 下列集合中表示同一个集合的是（ ） A={(0,1)}, ={(1,0)} B ={0,1},={1,0} C={0,1}, ={(0,1)} D={0,1}, ={()|} 3若-3{-3,2-1，}，求实数的值 八 小结 九 反思 §2 集合的基本关系 五河二中高一年级组 数学 主备：赵凯 审核：张永辉 时间：2011-8-30 一 学习目标： 1.知识与技能 理解集合之间的包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，能用Venn图表达集合间的关系，体会直观图对抽象概念的理解 2.过程与方法 通过概念学习，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化的思想 3.情感、态度与价值观 培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，培养学生学习数学的兴趣 二 学习重点：集合间的“包含”与“相等”关系，子集与真子集的概念及关系 三 学习难点：元素与集合的属于关系与集合间的包含关系之间的区别 预习案 1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系 2、 集合与集合之间的“包含”关系； A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A； 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 记作： 读作：A包含于B，或B包含A 当集合A不包含于集合B时，记作： 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系 3、集合与集合之间的 “相等”关系； ，则中的元素是一样的，因此 即 4、结论：任何一个集合是它本身的子集 5、真子集的概念 若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集 记作： 6、 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 7、结论：，且，那么A与C的关系是 自主学习： (1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (3)0，{0}与三者之间有什么关系? (4)包含关系与属于关系有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? (6)能否说任何集合是它本身的子集，即? (7)对于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系? 探究案 例1 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品集合，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？ 试用Venn图表示这三个集合的关系。 例2 写出集合{a、b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 方法指导：根据子集的定义写，先写零个元素构成的集合，即，然后写出一个元素构