辽宁省大连市2017年中考数学真题试题(含解析).docVIP

2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球 3．计算﹣的结果是（　　） A． B． C． D． 4．计算（﹣2a3）2的结果是（　　） A．﹣4a5 B．4a5 C．﹣4a6 D．4a6 5．如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，1=108°，则2的度数为（　　） A．108° B．82° C．72° D．62° 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．如图，在ABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（　　） A．2a B．2a C．3a D． 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．计算：﹣123=　 　． 10．下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是　 　岁． 11．五边形的内角和为　 　． 12．如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB，垂足为C，OC=3cm，则O的半径为　 　cm． 13．关于x的方程x22x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　 　． 14．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为　 　． 15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为　 　n mile．（结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4） 16．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m2），直线y=2xb与线段AB有公共点，则b的取值范围为　 　（用含m的代数式表示）． 　 三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分） 17．计算：（ +1）2﹣+（﹣2）2． 18．解不等式组：． 19．如图，在?ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF． 20．某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有　 　人，这些学生数占被调查总人数的百分比为　 　%． （2）被调查学生的总数为　 　人，统计表中m的值为　 　，统计图中n的值为　 　． （3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为　 　． （4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数． 　 四、解答题（21、22小题各9分，23题10分，共28分） 21．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？ 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=经过?ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且ADx轴，S?ABCD=5． （1）填空：点A的坐标为　 　； （2）求双曲线和AB所在直线的解析式． 23．如图，AB是O直径，点C在O上，AD平分CAB，BD是O的切线，AD与BC相交于点E． （1）求证：BD=BE； （2）若DE=2，BD=，求CE的长． 　 五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．如图，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且DEC=∠A，将DCE绕点D逆时针旋转90°得到DC′E′．当DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y． （1）求证：ADP=∠DEC； （2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围． 25．如图1，四边形