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中考数学模拟试卷（5） 　 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上． 1．下列四个数中，最小的数是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． 0 D． ﹣ 考点： 有理数大小比较． 专题： 探究型． 分析： 根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 解答： 解：∵2＞0，﹣2＜0，﹣＜0， ∴可排除A、C， ∵|﹣2|=2，|﹣|=，2＞， ∴﹣2＜﹣． 故选B． 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键． 　 2．2012年广东省人口数超过104000000，将104000000这个数用科学记数法表示为（　　） 　 A． 0.104×109 B． 1.04×109 C． 1.04×108 D． 104×106 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于104000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8． 解答： 解：104 000 000=1.04×108． 故选C． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 　 3．在下列运算中，计算正确的是（　　） 　 A． a2+a2=a4 B． a3?a2=a6 C． a8÷a2=a4 D． （a2）3=a6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题． 分析： A、原式不能合并，错误； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、a2+a2=2a2，本选项错误； B、a3?a2=a5，本选项错误； C、a8÷a2=a6，本选项错误； D、（a2）3=a6，本选项正确． 故选D． 点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．函数的自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＞0 B． x≥0 C． x＞1 D． x≠1 考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，x﹣1＞0， 解得x＞1． 故选C． 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． 矩形 B． 平行四边形 C． 等腰梯形 D． 等腰三角形 考点： 轴对称图形；中心对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、等腰梯形、等腰三角形的性质求解． 解答： 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选A． 点评： 考查了轴对称图形和中心对称图形的概念． 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合． 　 6．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（　　） 　 A． 4 B． 3 C． D． 2 考点： 三角形中位线定理；含30度角的直角三角形． 分析： 先由含30°角的直角三角形的性质，得出BC，再由三角形的中位线定理得出DE即可． 解答： 解：∵∠C=90°，∠A=30°， ∴BC=AB=4， 又∵DE是中位线， ∴DE=BC=2． 故选D． 点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理． 　 7．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 专题： 应用题；压轴题． 分析： 关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数． 解