概率论与数理统计(第四版)第一章练习.docVIP

第一章练习 1、当下列条件满足时，事件与互为对立。（ ） （A）、 （B）、 （C）、且 （D）、与互不相容 2、每次试验的成功率为，则在成功3次重复试验中至少成功一次概率为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3、设P(AB)=0，则（ ） A、A和B互不相容 B、A和B相互独立 C、P(A)=0 或P(B)=0 D、P(A-B)=P() 4、设当事件A，B同时发生时，事件C必定发生，则（ ）成立。 A、 B、 C、 D、 5、当下列条件满足时，事件与互为对立。（ ） A、 B、 C、且 D、与互不相容 6、设任意事件A，B，若，则下列各等式不成立的是（ ） （A）A+B=B （B） （C） （D） 1、当时，事件与的关系（ ） （A）、相互独立 （B）、相等 （C）、相互对立 （D）、互不相容 二、填空题（每题3分，共15分） 1、已知 ，则 2、已知 , ，则 3、若1,2,3,4,5号运动员随机排成一排，则1号运动员站在正中间的概率为 1、某班有12名学生是在1985年出生的，至少有两人是同一天出生的概率是 。 2、设随机事件及其和事件的概率分别为0.4，0.3，0.6. 若表示的对立事件，那么积事件的概率 3、设，（1）若事件互不相容，则（2）若事件相互独立，则 4、设，事件互不相容，则 5、已知 且相互独立，则 ； = 6. 设A，B为随机事件，则 7、 8、 9、 1、（10分）甲、乙、丙三个工厂生产了一批同样规格的零件，把甲、乙、丙三个工厂生产的零件都混和放在一个仓库中，它们的产量分别占总产量的20%，40%，40%，已知甲产生产的零件中次品率为5%，乙产生产的零件中次品率为4%，丙产生产的零件中次品率为3%. 现从该仓库中任取一个零件。问 （1）该零件是次品的概率是多少？ （2）若取得的这个零件是次品的条件下，求这个次品是属于甲厂生产的概率是多少？ 2、商店的玻璃杯成箱出售，每箱24只，假设每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8，0.1和0.1。有一顾客欲买一箱玻璃杯，售货员随意取一箱交给顾客，而随意查看4只结果未发现次品，于是买下，试求顾客在买下的一箱中确无次品的概率。 （10分） 3、（12分）一门炮对同一目标进行了三次独立的射击，三次射击的命中率分别为0.4，0.5，0.7，求：（1）三次射击中恰有一次击中目标的概率；（2）三次射击至少有一次击中目标的概率。 4、袋中有红、黄、白色球各1只，每次任取1只球，进行有放回抽样3次，求取到的3只球中没有红球或没有黄球的概率。（10） 5、已知一批产品中有95%是合格品，检验产品质量时，一个合格品被判为次品概率为2%，一个次品被判为合格品概率3%。 （1）现任取一个产品，它被判为次品的概率是多少？ （2）一个检查被判为合格的产品确实是合格品的概率是多少？ 第二章练习 1、若X～N（-1，4），且X=2Y-1，则随机变量Y服从的分布是[ ] A， N（0，1）； B，N（-1，4）； C，N（-1，3）； D，N（-1，1） 2、设随机变量，则（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3、设随机变量X的分布函数，则下列结论中不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）为连续函数 4、设随机变量X的密度函数，且，则必有（ ） （A）在内大于零 （B）在内小于零 （C） （D）在内单调增加 5、 设随机变量X的密度函数，则 （A）、 （B）、 （C）、 （D） 6、设为连续随机变量，为一个常数，则 。 7、设随机变量X的密度函数为，则 。 8、设随机变量X的分布函数为，则 9、设随机变量,则= 10．已知随机变量的分布列为 X 1 2 3 P 记的分布