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含参数一元二次不等式练习题 一、选择题： 1．(2011·福建高考)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－∞，－2)(2，＋∞) D．(－∞，－1)(1，＋∞)．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是(　　) A．(4,5) B．(－3，－2)(4,5) C．(4,5] D．[－3，－2)(4,5] 3．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A． 　　　　　B．(－∞，－1) C.(1，＋∞)D.∪(1，＋∞)．(2012·长沙模拟)已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(aZ)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为(　　) A．(－∞，－1)(0，＋∞)　 B．(－∞，0)(1，＋∞) C．(－1,0) D．(0,1)．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是(　　) A. B．[2,8] C．[2,8) D．[2,7] ．(2012·温州高三适应性测试)若圆x2＋y2－4x＋2my＋m＋6＝0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是(　　) A．m＞－6 B．m＞3或－6＜m＜－2 C．m＞2或－6＜m＜－1 D．m＞3或m＜－1 7．若不等式＞1的解集为{x|1＜x＜3}，则实数k＝________. ．(2012·天津高考)已知集合A＝{xR||x＋2|3}，集合B＝{xR|(x－m)(x－2)0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝________. ．不等式x2－2x＋3 ≤a2－2a－1在R上的解集是，则实数a的取值范围是________． ．(2012·九江模拟)若关于x的不等式x2－ax－a0的解集为(－∞，＋∞)，则实数a的取值范围是________；若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是________． ．(2012·陕西师大附中模拟)若函数f(x)＝且f(f(3))＞6，则m的取值范围为________． ．若关于x的不等式x2＋x－n≥0对任意nN*在x(－∞，λ]上恒成立，则实数λ的取值范围是________． ．(2012·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，bR)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________． 解下列不等式： ()x2－2ax－3a2＜0(a＜0)．(2)x2－4ax－5a2＞0(a≠0)．(3)ax2－(a＋1)x＋1＜0(a＞0)． 已知f(x)＝x2－2ax＋2(aR)，当x[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．本题中的“x[－1，＋∞)改为“x[－1,1)”，求a的取值范围 16．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)． (1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集； (2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小． ．(2011·福建高考)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－∞，－2)(2，＋∞) D．(－∞，－1)(1，＋∞) 解析：选C　由一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：判别式Δ＞0，即m2－4＞0，解得m＜－2或m＞2. ．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是(　　) A．(4,5) B．(－3，－2)(4,5) C．(4,5] D．[－3，－2)(4,5] 解析：选D　原不等式可能为(x－1)(x－a)＜0，当a＞1时得1＜x＜a，此时解集中的整数为2,3,4，则4＜a≤5，当a＜1时得a＜x＜1，则－3≤a＜－2，故a[－3，－2)(4,5] 3．若(m＋1)x2－(m－1)x＋3(m－1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A． 　　　　　B．(－∞，－1) C.(1，＋∞)D.∪(1，＋∞) 解析：选　m＝－1时，不等式为2x－60，即x3，不合题意． m≠－1时，解得m－. ．(2012·长沙模拟)已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(aZ)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为(　　) A．(－∞，－1)(0，＋∞)　 B．(－∞，0)(1，＋∞) C．(－1,0) D．(0,1)